文档介绍：第一章质点运动学
质点运动的矢量描述与直角坐标描述
质点运动的平面极坐标描述
质点运动的柱坐标描述
质点运动的球坐标描述
质点运动的自然坐标描述
第一章质点运动学
1. 参考系和坐标系
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
有一定大小且不变形的物体, 或几个相对位置保持不变的物体, !
坐标系可以看成是由坐标曲线组成的带有标度的空间网格.
沿质点所在位置的坐标曲线切线方向建立的一组单位矢量称为坐标系的基矢.
直角坐标系,基矢为
右手正交系
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
若坐标系的空间网格相对参考系固定不动,则该坐标系相对参考系固定不动, 这时我们称该坐标系与参考系固连. 此时,可用该坐标系来表征参考系。
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
2. 自由度
确定力学系统位置所需要的独立坐标数为系统的自由度, 自由度记为.
3. 运动学方程和轨道
若用直角坐标系Oxyz代表参考系, 如图位置矢量(简称位矢)
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
称为质点的运动学方程, 它包括了质点运动的全部信息.
质点运动的轨道即为位置矢量的矢端曲线.
在直角坐标系Oxyz中具体表述为
运动学方程的分量形式为
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
4. 位移和路程
位移是质点位置矢量的增量
路程是质点沿轨道走过的长度, 为一恒正标量, 记为.
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
当时, ,记为.
速度的方向沿轨道(即的矢端曲线) 的切线指向运动的前方, 它的大小称为速率
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
在直角坐标系Oxyz中
§1-1 质点运动的矢量描述与直角坐标描述
加速度一定指向轨道的凹侧.
若将不同时刻速度矢量的矢尾集中于一点, 则可得速度矢量的矢端曲线即速端曲线.
在直角坐标系中