文档介绍：.
“数与式”中考数学专题复****br/>●中考命题形势与趋势
翻阅手中近几年全国各地的中考试卷，仔细琢磨“数与式”的试题发现，这部分知识多考查实数、整式、
分式以及二次根式的有关概念及其简单运算和求值，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本
章的热点考题 .由于数与式涉及的知识点比较多， 围比较广， 而且都是研究数学的基础知识， 所以预计 2010
的中考中的基础知识的考查仍注重这些容，题型除了会加大创新的力度外，还将会沿袭传统的题型 .
●数与式试题的特点
与数与式有关的试题的题型一般相对来说都比较小，而且大多出现在选择与填空中，即使出现个别的解答题，一般也是靠近较前面的，好让同学们下笔就能得分，个别探索型和开放型的题目也只需同学们略动一下脑筋就能解答，一般没有偏难的题目，更没有同学们没有遇到的问题，至于，试卷中会出现一些新
定义，或简单的阅读理解问题， 也会让同学们一看即会明了的， 总之，数与式部分的试题大多属于送分题，
同学们只要注重基础知识的复****不遗漏任何一个知识即可 .
●典型问题归类例析
专题 1 实数
一、知识点
：按定义来分类：有理数和无理数；按正、负数来分类：正实数、 0、负实数 .
.
：只有符号不同的两个数互为相反数
.若 a、b 互为相反数，则
b
＝－ 1(a、b≠ 0).
a+b＝ 0，或
a
a
a
0 ,
：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
a ＝ 0
a
0 ,
a a
0 .
：乘积为 1 的两个实数互为倒数，即若
a 与 b 互为倒数，则 ab＝ 1 ；反之，若 ab＝ 1，则 a 与 b
互为倒数 .这里应特别注意的是
0 没有倒数 .
、近似数和有效数字：把一个数记成
a×10
n 的形式，这种记法叫科学记数法
.注意，科学
记数法的实质是有理数的乘方，
其中 1≤ a ＜ 10，n 是比原数的整数位数小
1 的正整数 .近似数是指近似地
表示某一个量的数 .一个近似数，四舍五入到哪一位，这个近似数就精确到哪一位
.由四舍五入得到的近似
数精确到某一位，那么从左边第一个不是零的数字起，到最后一位数字止，所以的都叫做这个数的有效数
字 .
x2＝ a（ a≥0），则 x 就叫做 a 的平方根 .一个非负数 a 的平方根可
、算术平方根和立方根：若
以符号表示为“±
a ”；正数a 的正的平方根，叫做
a 的算术平方根，记为“
a ”.如果一个数的立方等于
a，
那么这个数叫做
a 的立方根 .
a
2
a
2
a .
：
＝ a a≥
0)
，
＝
(
：和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后
算加减， 有括号的要先算括号里面的， 同级运算要按照从左到右的顺序进行 .有理数的运算律在实数围仍然适用 .
： （ 1）数形结合法；（ 2）作差法比较；（ 3）作商法比较；（ 4）倒
数法；（ 5）平方法 .
二、考题例析
考点 1 负数的意义
例 1（江市）汽车向东行驶 5 千米记作 5 千米，那么汽车向西行驶 5 千米记作（ ）
Word 资料
.
千米
B.－ 5 千米
千米
千米
分析
由负数的意义可知，汽车向东行驶
5 千米与汽车向西行驶
5 千米是表示两个相反意义的量，既
然汽车向东行驶
5 千米记作
5 千米，那么汽车向西行驶
5 千米就应该记作与
5 千米相反的量 .
解
因为汽车向东行驶
5 千米记作 5 千米，所以汽车向西行驶
5 千米就应该记作－
5 千米 .故应选 .
B
说明
本题意在让同学们进一步体会负数的意义，知道负数的产生是源于生活，并服务于生活
.
考点 2