文档介绍：1. 教科书()
在下边习题求解中会用到以下公式,请参阅有关资料。
柱坐标与直角坐标
A(r, , z)
X
Z
r
Y
球坐标与直角坐标
2. 试对柱坐标形式的微六面体,建立运动方程.
解:
系统总动量变化率= 控制体内动量变化率+ 经控制面净流出的动量流率
控制体内动量变化率:
经控制面净流出的动量流率
r 方向
方向
Z 方向
系统总动量变化率
柱坐标中
于是
微元体所受的表面力
微元体所受的重力
依据动量定理
3. 小球在理想流体中作缓慢匀速直线运动,试给出小球表面流体速度所必须满足的边界条件
解:
取固定坐标系如图,球面方程为
令
物面边界条件为,
式中:
又解: 取运动坐标系固结在小球上,
球面方程
令
流体相对于动坐标系速度
动坐标系和固定坐标系间关系为,
将以上两式代入物面条件得: