文档介绍：学法指导
一、求解星体绕中心天体运动问题的基本思路
1．万有引力提供向心力；
2．星体在中心天体表面附近时，万有引力看成与重力相等。
二、几种问题类型
1．重力加速度的计算
M m
G M
由 G
2
mg 得 g
2
( R h)
( R h )
式中 R 为中心天体的半径， h 为物体距中心天体表面的高度。
2．中心天体质量的计算
GMm
2
4
2
3
（ 1）由
2
r 得 M
r
2
m(
)
GT
2
r
T
Mm
gR
2
（ 2）由
mg 得 M
G
2
G
R
式（ 2）说明了物体在中心天体表面或表面附近时，物体所受重力近似等于万有引力。该式给出了中心天体质量、半径及其表面附近的重力加速度之间的关系，是一个非常有用的代换式。
3．第一宇宙速度的计算
第一宇宙速度是星体在中心天体附近做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度。
Mm
v
2
G M
（1）由 G
1 得 v1
R
2
= m
R
R
2
（ 2）由 m g = m
v1 得 v
gR
R
1
4．中心天体密度的计算
（1）由 G
Mm
mg 和 M
4
R
3
3 g
R
2
V
得
4 RG
3
（ 2）由 G Mm
m ( 2
) 2 R
和 M
V
4
3
3
R
得
R 2
T
3
G T
2
第七章 机械能守恒定律
要点解读
一、热量、功与功率
1．热量：热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。
2．功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
（ 1）功的公式： W Fl cos （ α 是力和位移的夹角） ，即功等于力的大小、位移的
大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是 J。
2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
（ 3）功的正负：根据 W Fl cos 可以推出：当 0° ≤ ＜α 90°时，力做正功，为动力功；当 90°＜ α ≤ 180时°，力做负功，为阻力功；当 α＝ 90°时，力不做功。
4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。
3．功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（ 1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和 P F v cos ，式中是 F 与 v 之间的夹角。
功率是标量，国际单位为 W。
2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。
机械在额定功率下工作， F 与 v 是互相制约的； 实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，
实际功率应小于或等于额定功率， 发动机功率不能长时间大于额定功率工作。 实际功率 P 实
=Fv，式中力 F 和速度 v 都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能
1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为E K
1
2 。
mv
2
2．重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为
EP mgh ，其中 h 是物体
相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。
3．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。
弹簧弹性势能的表达式为：
E P
1
kl
2 ，其中 k 为弹簧的劲度系数，
l 为弹簧的形变量。