文档介绍：复数的有关概念
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选修1 第四章 数系的扩充与复数的引入
§1 数系的扩充与复数的引入
主讲人:杨洁
从18世纪起，复数在数学、力学中得到 了应用，现在的复数理论在数学、力学、电 学等方面有着更加广泛的应用 .它已成为科 技人员普遍熟悉的数学工具.
这就需要我们更进一步掌握好复数,下面 我们继续学****复数的有关概念.
掌握复数相等的充要条件.（重点）
.
一对应关系，并能熟练应用复数的几何意义 解题. （难点）
思考1:复数z=a+bi=0,实数a,b应满足什么条件？
思考2:若复数a+bi=c+di（a,b,c,d是实数)，则a,b,c,d应满足什么条件？
探究点1 复数相等的充要条件
如果两个复数的实部和虚部分别相等， 那么我们就说这两个复数相等．
思考3:如果两个复数能比较大小，那么这两个复数一定是实数吗？
例1 设x,y∈R,并且(x+2)-2xi=-3y+(y-1)i,
求x,y的值.
解：由复数相等的意义，得
解这个方程组，得
探究点2 复数的几何意义
点拨: 实数可以用数轴上的点来表示，
实数
数轴上的点
(数)
(形)
思考：类比实数的表示,可以用什么来表示复数？
：
用直角坐标平面内的点来表示复数时,我们称这个
直角坐标平面为________, x轴称为_____， y轴称
为______.
这样，每一个复数在复平面内都有唯一的一个点与它对应；反过来，复平面内的每一个点都有唯一的一个复数与它对应，=a+bi与复平面内的点Z(a,b)是对应的.
复平面
实轴
虚轴
(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上
(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上
(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数
(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数
下列命题中的假命题是（ ）
D
练一练
复数z=a+bi
有序实数对(a,b)
复平面内的点Z(a,b)
x
y
o
b
a
Z(a,b)
（数）
（形）
一一对应
z=a+bi
实轴上的点表示实数,虚轴上的点(除原点)都表示纯虚数.