等差数列课件.ppt

文档介绍：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（ ）
你能预测出下一次的大致时间吗？
2062
主持人问: 最近的时间什么时候可以看到哈雷慧星？
天文学家陈丹说: 2062年左右。
相差76
你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？
(2) 1，4，7，10，（ ），16，…
(3) 2， 0， -2， -4， -6，（ ）…
（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.
13
-8
( 2) 1，4，7，10，（ 13 ），16，…
( 3 ) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,…
( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等 于同一个常数，
d=76
d=3
d=-2
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。
这个数列就叫做等差数列。
它们的共同的规律是？
它们是等差数列吗？
(2) 5，5，5，5，5，5，…
公差 d=0 常数列
公差 d= 2x
(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
×
(3)
是项数 的函数
等差数列的通项公式
如果一个数列
是等差数列，它的公差是d，那么
…，
…
n=1时亦适合
迭加得
…
等差数列的通项公式
例1 (1) 求等差数列8，5，2，…，的第20项。
解：
(2) 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？
解：
因此，
解得
,
20
,
3
8
5
,
8
1
=
-
=
-
=
=
n
d
a
Q
用一下
在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：
（1）2 ，( ) ， 4 （2）-12，( ) ，0
3
-6
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。
思 考
( 3 ) , ( ) ,
直线的一般形式：
等差数列的通项公式为：
等差数列的图象为相应直线上的点。
o
x
y