文档介绍：第3讲 比和比例、工程、路程等应用题
一、基础知识
两个数的的比实际上就是两个数的商
a:b==a÷b
a:b=c:d可以化作=；也可以化作a×d=c×b。
三个数的比叫连比，如a:b:c，满足a:b:c=na: nb:nc(n≠0)。
正比例： y=kx
反比例： y·x＝k（定值）或y=k/x
例如:速度v一定时，路程s与时间t成正比例即s=vt
速度v与时间t就成反比例；即v=s/t
工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与
工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间
浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度
溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量
典型例题
例1、①的等于的，那么=________.
②，，那么__________.
例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？
例3、在比例尺为1：4000000的地图上，，一辆汽车以每小时50千米的速度从A城开往B城，几小时可以到达？
例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？
例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人.
例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？
三、比和比例应用题随堂练习
1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？
2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？
3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？
某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、、81分。这个班男、女生人数的比是多少？
5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？
6、一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
7、某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员