文档介绍：第二章函数
③→每?
要点疑点·考点
(一)求有具体表达式的函数的定义域,其
其主要依据是:
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数大于或等于零
(3)对数式的真数大于零;
4)零指数幂底数不等于零
实际问题还要有实际意义
例1求下列函数的N
分母不等于零
被开方数非负
Xx∈R且x≠2
(21(x)3x-2{xk≥2
(3)f(x)=log2(4-x)
分析:对数函数真数大于0
4x>0,即x<4
所求定义域是{x|x<4
例2、求下列函数的定义域
3x
(1)y
求已知表达
式的函数的
(2)y
√2+x+(x+定义域通常
1g(3-x)
是解不等式
3)y=12
组或混合组
(x2+4x-3)
x-1-
3x-x2≥0(0≤x≤3
解:(①)由
得
1≠0(x≠0且x≠2
所求定义域为<x或2<x3
Ig(3-x
(2)y
+(x1O
2+x-x
3-x>0
x<3
(2){12+x-x2>0得{-3<x<4
x+1≠0
x≠-1
3<x<3且x≠-1
所求定义城为x3x=1或1<X<3
(3)y
og2x2+4x-3
X2+4x-3>0
og2(-x2+4x-3)≠0
24x+3<0
<X<3
x2+4x-3≠1
≠2
所求定义域为(x<X<2或2<X3
例题习提升小结
例3(1)已知y=f(x)的定义域为[-1,1],
求f(2x+1)的定义域;
结论:若函数f(x)的定义域为[a,b]
红g(x)的定义域由a≤g(x)b解出
解:(1)∵y=f(x)中x满足-1≤x1
在(2x+1中就有12x+1<1
1<x<0
函数f(2x+1)的定义域为:[-1,0]