高中数学-向量的加法运算及其几何意义.ppt

文档介绍：1E量
角形法
平行四边形法则三
复习回顾:
向量的表示:AB或a
有向线段
向量
向量的大小
向量的方向
(长度、模)
单位向量相等向量与平行向量
与零向量L相反向量」(共线向量
既有大小又有方向的量叫向量
向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小
日常生中到的向量加法间题:
例如某人从A点向东走到B然后从B点向北走到c
思考这个人所走过的位移是多少?
分析:由物理知识可以知道
从A点到B点然后到C点的
合位移,就是从A点到c点
的位移
AB+ BC= Ac
A
例如橡皮条在力F1与F的作用下,从E点伸长到了O点
一同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点
问:合力F与力F1、F2有怎样的关系?
F+F2=F
力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F共同作用产
生的效果相同,物理学中把力F叫做F1和F2的合力
例如:橡皮条在力F1与F的作用下,从E点伸长到了O点
同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点
分力F与力F1、F有怎样的关系?
F
F是以F1与F2为邻边所形成的
平行四边形的对角线
向量加法的定义我们把
求两个向量a,b的和的运
算,叫做向量的加法,a+b
叫做ab的和向量
向任意给出两个向量a与b如何求a+b
量
加法的定义
B
B
A
A
aB+BC=ac
1两种方法做出的结果一样吗?
2它们之们有联系吗?
向任意给出两个向量a与5如何求a+b
加法的定义
三角形法则:
平行四边形法则
古
B
6
古
A
A
位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型
力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.
(1两种方法做出的结果一样吗?
2它们之们有联系吗?
方法巩固
向量加法的三角形法则可
向量加法的三角形法则:
推广到多个向量相加,如
1将向量平移使得它们首AB+BC+CD+DE+EF=AF,
2和向量即是第一个向量这时也必须“首尾相连”可结合
向量加法的平行四边形汔
“位移的合成”理解
2和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线
问题:除了零向量,有没有不能用平行四
边形法则求和向量的情况?
对于零向量与任一向量a,我们规定
a+0=0+a=a
思考
特例:共线向量
C A
B
AC=a+b
ac=a+
方向相同
方向相反