文档介绍：《平面直角坐标系》
1．定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
要求：画平面直角坐标系时，轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。
2．各个象限内点的特征:
第一象限：（＋，＋）点P（x，y），则x＞0，y＞0；
第二象限：（－，＋）点P（x，y），则x＜0，y＞0；
第三象限：（－，－）点P（x，y），则x＜0，y＜0；
第四象限：（＋，－）点P（x，y），则x＞0，y＜0；
四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）
在x轴上：（x，0）点P（x，y），则y＝0；
在x轴的正半轴：（＋，0）点P（x，y），则x＞0，y＝0；
在x轴的负半轴：（－，0）点P（x，y），则x＜0，y＝0；
在y轴上：（0，y）点P（x，y），则x＝0；
在y轴的正半轴：（0，＋）点P（x，y），则x＝0，y＞0；
在y轴的负半轴：（0，－）点P（x，y），则x＝0，y＜0；
坐标原点：（0，0）点P（x， y），则x＝0，y＝0；
例1：已知点，则点在平面直角坐标系中的什么位置？
3. 点到坐标轴的距离：
点P（x，y）到x轴的距离为|y|，
到y轴的距离为|x|。
到坐标原点的距离为（由勾股定理可得）
例2：已知：，，，求三角形的面积.
例3：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．
4．中点与两点间的距离：
已知点A，B
两点AB距离为：AB＝
中点P的坐标为：
例4：已知：，，，求三角形的面积.
例题5：如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 ________
5．点的对称：
点P(m，n)，关于x轴的对称点坐标是(m，－n)，
关于y轴的对称点坐标是(－m，n)
关于原点的对称点坐标是(－m，－n)
例题6：点A（－1，2）关于轴的对称点坐标是；点A关于原点的对称点的坐标是。点A关于x轴对称的点的坐标为
例7：在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小．
6．平行线：
平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等；如直线PQ，PQ
平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等；如直线PQ，PQ
例8：已知点，点，且直线轴，则的值为多少？
7．象限角的平分线：
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作：
点P(a，b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b， a)
第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作：
点P(a，b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(－b，－a)
例9：在平面直角坐标系中，已知点横、纵坐标相等，在平面直角坐标