文档介绍：为何要错,错在哪里常言道:“人非圣贤,孰能无过。”有错是难免的,不过还是可以避免的。对于初中生来说, 他们正处在生长发育的黄金阶段, 思想波动性大, 思维不健全, 模仿能力强, 自主性较差, 精力不集中, 对所学知识不精心推敲,一知半解。因此,导致在做题时总要出现错误。而错误的原因是、错在哪里却不清楚。笔者撰此拙文, 以敦促有如此情形的学生在平时的学****过程中要精益求精, 不耻下问, 多看书, 多做多练, 多动脑思考。首先, 认真研究数学概念的严密性, 在做题时认真读题, 细心揣摸题意, 分清诸条件的真正用意以及与结论之间的直接或间接关系。其次,认清题中的结论及要求,达此目的需要什么条件, 怎样达到, 需与条件挂钩。如果没有直接或间接条件者,需挖掘隐含条件。这就是所谓的做题思路。下面特举几例,以便读者斟酌之。一、隐含条件有待挖掘隐含条件, 题目中未明确表达, 但客观存在, 需充分挖掘, 才能利用。例1 :关于 X 的一元二次方程 kx2- ( 2k+1 ) x+1=0 有两个实数根, 则 k 的取值范围是______ 误解: ∵方程有两个实根, ∴∴简析:“误解”中忽视了一个隐含条件,是二次项系数非零,。正解:由题意得且≥0,∴k≥?且k≠0。例2 :已知 a、b 为方程 x2+5x+2=0 的两根,求+ 的值。误解: ∵ a+b=?5 , ab=2 。∴。简析: ∵ ab=2>0 ∴a、b 同号又∵ a+b=?5<0 ∴ a<0 , b<0 , 即为隐含条件,“误解”中没有挖掘, 而导致结果错误。正解: ∵ a+b=?50 ∴ a<0 , b<0 ∴二、谨防“陷阱”,摆脱上钩这类题要求学生平时养成仔细审题、周密思考的****惯, 不被题设“陷进”所迷惑。例3 :下面是某学生在一次考试中解答的填空题: (1 )若 x2=a2 ,则 x=a 。(2 )方程 2x( x-1 ) =x-1 的解为 x=0 。(3 )若直角三角形有两边长分别为 3和4 ,则第三边的长为 5。简析:“陷阱”只对于粗心者而言,谨慎者本来就不存在“陷阱”,所以“陷阱”是相对的。(1) 求的是平方根, 而该学生把平方根和算术平方根混淆。正确答案应为 x=±a。(2 )方程两边不能简单地除以( x-1 ) ,因为( x-1 )还有是零的可能,应采取分解因式法求解,方程的解应为 x=0 或 x=1 。(3) 条件中“两边长分别为 3和4”, 是直角边还是斜边, 并不明确。因此,应有两种可能存在; 第一种可能是“两直角边分别是 3和4”, 第三边长应为 5; 第二种可能是“3和4 是一条直角边和斜边”,则第三边应为,所以正确答案应为 5 和。例4 :已知 abc ≠0 ,并且,则 k=____ 误解: ∵ abc ≠0∴a、b、c 均不为零。由等比性质: 简析:此题运用等比性质,必须有 a+b+c ≠0 ,而题中只有 abc ≠0, 因此分 a+b+c ≠0和 a+b+c=0 要分别讨论。正解:(1 )当 a+b+c ≠0 时,如“误解” k=。(2 )当 a+b+c=0 时, a=- ( b+c ) ,则 k= =-1 。∴ k=或 k=-1 。三、考虑不周,错误求解不少学生审题不细,考虑问题不周全或因长期养成的思维定势等原因,导致解题出错。例5