文档介绍：圆的标准方程
圆的标准方程圆的标准方程生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻 创设情境 引入新课
生活剪影
一石激起千层浪
奥运五环
福建土楼
乐在其中
小憩片刻
创设情境 引入新课
1、圆的定义:
平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆.
你看看我
怎么形成的!
2、圆上点组成的集合:
P = { M（x,y) | |MC| = r }
M（x,y)是圆上动点， C是圆心， r是半径 。
基础知识：
圆的标准方程
知识回顾
知识应用：
求：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程
x
C
M
r
O
y
解：设M(x,y)是圆上任意一点，
根据圆
的定义，点M到圆心C的 距离等于r，
所以圆C就是集合
P={M| |MC|=r}
由两点间的距离公式，
点M适合的条件可表示为：
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r
把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
圆的标准方程
知识回顾
知识点拨：
圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程
x
C
M
r
O
y
(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2
圆心坐标C(a,b)
圆的半径 r
说明：
1、特点：明确给出了圆心坐标和半径。
2、确定圆的方程必须具备三个独立条件。
圆的标准方程
圆的标准方程
示范例题
例题1、根据下列条件，求圆的方程。
（1）圆心在点C（-2,1），并过点A（2，-2）；
（2）圆心在点C（1，3），并与直线3x-4y-6=0相切;
（3）过点 (0,1) 和点 (2,1) , 半径为 。
(1) (x+2)2+(y-1)2 = 25
(2) (x-1)2+(y-3)2 = 9
(3) (x-1)2+(y+1)2 = 5
或 (x-1)2+(y-3)2 = 5
圆的标准方程
练****1、求满足下列条件的圆的方程：
(1)已知点A（2，3），B（4，9）, 圆以线段AB为直径；
(2)圆心为(0,-3)，过(3,1);
(3) 圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切；
(4)圆过点(0,1)和（0，3），半径等于1；
（2）x2+(y+3)2=25
（1） (x-3)2+(y-6)2=10
（3）x2+y2 =
（4） x2+(y-2)2 = 1
课堂练****br/>例题2、求过点A（6，0），B（1，5）, 且圆心 在直线L : 2x-7y+8=0上的圆的方程。
答案： (x-3)2+(y-2)2 = 13
示范例题