导数及其应用(知识点总结)模板.doc

文档介绍：导数及其应用 知识点总结
1、函数从到平均改变率：
2、导数定义：在点处导数记作；．
3、函数在点处导数几何意义是曲线在点处切线斜率．
4、常见函数导数公式：
①； ②；③； ④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、导数运算法则：
；
；
．
6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；
若，则函数在这个区间内单调递减．
7、求解函数单调区间步骤：
（1）确定函数定义域； （2）求导数；
（3）解不等式，解集在定义域内部分为增区间；
（4）解不等式，解集在定义域内部分为减区间．
8、求函数极值方法是：解方程．当初：
假如在周围左侧，右侧，那么是极大值；
假如在周围左侧，右侧，那么是极小值．
9、求解函数极值通常步骤：
（1）确定函数定义域 （2）求函数导数f’(x)
（3）求方程f’(x)=0根
（4）用方程f’(x)=0根，顺次将函数定义域分成若干个开区间，并列成表格
（5）由f’(x)在方程f’(x)=0根左右符号，来判定f(x)在这个根处取极值情况
10、求函数在上最大值和最小值步骤是：
求函数在内极值；
将函数各极值和端点处函数值，比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值．