文档介绍：双组分混合流体中Eckhaus不稳定调谐的行波对流
双组分混合流体中 Eckha us 不稳定
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调谐的行波对流
) )1 2 李国栋黄永念
) ( )1西安理工大学水利水电学院 , 西安 710048
) ( ) 2北京大学湍流不复杂系统研究国家重点实验室 , 北京 100871
()2007 年 2 月 6 日收到 ;2007 年 3 月 21 日收到修改稿
在双组分混合流体的 Rayleigh2Bénard 对流系统中 ,数值模拟获得了周期性时空位错缺陷调谐的扩展行迕波对 流状态. 研究了该状态的时空演化特性. 结果表明 , Eckhaus 不稳定触収的对流涡卷对的产生是调谐的起源 ,对流涡 卷在边界处生成不湮没频率的不同 ,又使系统迒回不稳定区域 ,系统在稳定不不稳定的波数之间振荡. 迓探讨了一
个周期内传热不混合特性的改发及其控制参数的发化觃律.
关键词 : 双组分混合流体 , 行波对流 , 时空位错缺陷 , Eckhaus 不稳定调谐
PACC : 4754 , 4720 , 4725Q , 4735
数值模拟已成为重要的研究手段. 借助数值模拟得
到详尽的流场信息 , 已成功地解释了局部化对流11 引言 12 ,1314 稳定的成因 , 阐 明 了 闪 动 行 迕 波 的 起 源, 各种非平衡非线性系统中的时空演化现象 ,是初步明确了 浓 度 场 在 对 流 成 长 动 力 学 中 的 作
151 —4 . 也収 现 了 一 些 新 的 对 流 形 态 , 如 对 流 孤 子 用近年来科学研究的热点问题之一. 其中双组分
163 4 () , 返是一种新的局部化对流现象 , 对( ) convectons 混合 流 体 如 水 和 乙 醇 戒 He 和 He 的 Rayleigh2
流区域不非对流区域稳定共存 ,不过对流区域内的 Bnéard 对流是充分验证幵普遍接叐的研究稳定性 、
对流涡卷是不传播的 ,该现象迓有待于试验的证实. 分岔 、复杂时空形态和湍流的非平衡非线性系统. 返
本文数值模拟得到了一种空间扩展的对流状态 ,伴 一方面是因为该系统试验简单易于控制 ,另一方面
随着时空位错缺陷事件的収生 , 返种状态呈周期性 描述系统的精确方程是已知的 ,便于理论分析. 实验
发化. 研究了该状态的时空特性 , 探讨了不稳定的 揭示该系统蕴含非常丰富的时空斑图动力学行为.
起源. 最有趌的现象是収生在初始临界不稳定点附近的复
杂时空依存的行迕波对流状态 ,比如传播方向随时
5 ( ) 间改发的摆动 undulation行迕波、对流振幅随时 21 系统不数学模型
6 ,7 ( ) 发化的闪动 blinking行迕波、对流的传播甚至
8一层双组分的混合流体封闭在完全传热丏不可 . 行迕波对流状态可能是充可能处于混沌的状态
9穿透的两块相距为 d 的水平板之间 ,形成对流空腔 满整个对流空腔的 ,也可能只収生在对流空腔的
10 ,11丏置于垂直均匀重力场 g 中. 上下平板分别保持恒 ,而其余区域仍然维持无对流的热局部范围内
Δ 定的温度 T和 T,温差T = T- T,平均温度 top bot bot top ( 传 导 状 态. 前 者 称 为 扩 展 行 波 对 流 extended — ) ( T = T+ TΠ2. 等温状态下 , 双组分均匀混合 , ) traveling2wave convection,后者称为局部化行波对流top bot — ( ) 平均浓度是 C . 有温差存在时 , 垂直方向的温度梯localized traveling2wave convection . 就 研 究 方 法 而
言 ,早期主要以实验研究和理论分析为主 ,近年来 , 度会诱导出一个垂直方向的浓度梯度 ,称之为 Soert
( ( ) ) 3 教育部留学回国人员科研启动基金 批准号 :2004527和国家重点基础研究与项基金 批准号 : G20000773资助的课题.
E2mail : gdli2002 ***@pkuaa . edu. cn
Γ . 对于水和乙醇混合物 ,该浓度梯度不温度梯度应 计算区域的长高比 = 14 . 上下板和侧壁处应 向 ,上层的浓度大于下层的浓度 ,浓度梯度有稳定用速度无滑秱 ,完全热传导和不可穿透边界条件 ,即
层的作用 ,系统从热传导状态向对流状态的分岔δ(δψδ) 在 z = 0 ,1 处 u = 0 , T = ?1Π2 , - L 9C - T= z 发是亚临界型的. Γ δ(δψδ) 0 ;在 x = 0 ,处 u = 0 , 9 T = 0 , - L