文档介绍：直线的倾斜角和斜率 教学目标： （1）正确理解直线倾斜角和斜率概念 ...
直线的倾斜角和斜率 教学目标:
(1)正确理解直线倾斜角和斜率概念，
(2)理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式(
(3)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(
(4)帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形
成严谨的科学态度和求简的数学精神(
教学重点、难点:直线斜率的概念和公式
教学用具:计算机
教学方法:启发引导法，讨论法
教学过程:
(一)直线的倾斜角
观察苏通大桥每根拉索相对桥面有什么不同,它们又有什么共同点,
【问题】
在直角坐标系中，过一点能确定一条直线吗,怎样才能确定一条直线,一个点能确定几条直
线,
这些直线有什么共同点,
过定点，方向不同(
【导入】
今天我们就共同来研究如何刻画直线的方向(
讨论得出直线倾斜角的概念(
(教师强调三点:(1)直线向上的方向，(2)轴的正方向，(3)最小正角()
练****找倾斜角:表示直线倾斜角的是( )
yy,x
oxo a
B A
yy
,
ooxx a
C D
特别地，当与轴平行或重合时，规定倾斜角为0?(
由此定义，角的范围如何,
0??α,180?或0?α,π
接下来，我们观察一下这三条直线，其中a//b//c
y
0
【问题】
它们的倾斜角相等吗,一个倾斜角能确定一条直线吗,确定平面直角坐标系中的一条直线
的几何要素有哪些,
(二)直线的斜率
【问题】
生活中，还有没有表示倾斜程度的量,(一般楼梯、公路、山坡可以用坡度来表示它们
的倾斜程度)
坡度=升高量/前进量
坡度比实质上就是倾斜角的正切，给出斜率的概念。
定义:把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，用小写字母k表示，记作:
k=tanα。
例如:α=30?，k=____;α=45?,k=____;α=60?，k=_____;
【问题】
当直线与x轴垂直时，直线的斜率是多少,
得出直线的倾斜角与斜率的关系。
辩一辩:请观察下列语句
A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B、任一条直线都有倾斜角～但不一定有斜率
C 、任一条直线都有斜率～但不一定有倾斜角
D 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
其中正确的语句有________
由此可知:直线的倾斜角一定存在，但斜率不一定存在。 注意:当倾斜角为90?时，斜率不存在(
α,0? ,--, ,0
0?,α,90? ,--, ,0
α,90? ,--, 不存在
90?,α,180?,--, ,0
(三)直线过两点斜率公式的推导
【问题】
如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率的定义,tanα求出直线的斜率;
如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么
又怎么求出直线的斜率呢,
即已知两点P(x，y)、P(x，y)(其中x?x)，求直线PP的斜率( 1112221212
思路分析:
首先由学生提出思路，教师启