12.5 第1课时 因式分解及提公因式法分解因式.doc

文档介绍：因式分解
第1课时 因式分解及提公因式法分解因式
学****目标：
（重点），因式分解与整式乘法的区别和联系.
，并能熟练地运用提公因式法分解因式.（难点）
自主学****br/>一、知识链接
填一填：x（x+1）= ； 3a(a+2)= ； m(a+b+c)= __________.
二、新知预****br/>想一想：根据上面三个等式，将下列式子写成两个式子相乘的形式：
x2+x=（___）（______）； 3a2+6a=（_____）（_______）； ma+mb+mc=（____）（_________）.
合作探究
一、探究过程
探究点1：因式分解
思考1：“想一想”中的三个式子从左到右的变化有什么共同的特点？
【要点归纳】把一个多项式化成 的形式，叫做多项式的 .
思考2：通过观察“填一填”“想一想”中的式子，你发现因式分解与整式乘法有什么联系？
例1下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)
①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；
③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【方法总结】判断变形过程是否为因式分解：一看等式右边是否为几个整式的积的形式，二看等式左边是否为多项式．
【针对训练】在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有___________. （填序号）
①24x2y=3x ·8xy； ②am+bm+c=m(a+b)+c； ③x2-1=(x+1)(x-1) ；
④(2x+1)2=4x2+4x+1； ⑤2x+4y+6z=2(x+2y+3z)； ⑥x2+x=x2(1+) .
探究点2：公因式
思考：式子ma+mb+mc中，ma= · ，mb= · ，mc= · ，它们共同的因式为 .
【要点归纳】多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为 .
问题：如何确定一个多项式的公因式？
找一找：3x 2 - 6 xy的公因式.
多项式3x 2 - 6 xy有____项，分别为__________、_________，它们的系数分别是______、_______，系数的最大公约数是__________，它们含有的共同字母是_________，该字母的指数分别为______、_____.
该多项式的公因式为______________.
【方法总结】正确找出多项式的公因式的步骤：
：公因式的系数是多项式各项系数的_______________.
：字母取多项式各项中都含有的字母.
：相同字母的指数取各项中______的一个，即字母最_____次数.
【针对训练】将下列各多项式的公因式填在横线上.
(1) 3x+6y ___________; (2)ab-2ac __