2020年截面的静矩和形心位置.ppt

文档介绍：y
z
o
dA
y
z
截面的形心 C 的坐标
公式为：
y
c
截面对形心轴的静矩等于零。
若截面对某一轴的静矩等于零，则该轴必过形心。
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截面的静矩和形心位置
二 、 组合截面
截面各组成部分对于某一轴的静矩之代数和，就等于该截
面对于同一轴的静矩。
由几个简单图形组成的截面称为组合截面
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截面的静矩和形心位置
其中： Ai —— 第 i 个简单截面面积
—— 第 i个简单截面的形心坐标
组合截面静矩的计算公式为
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截面的静矩和形心位置
计算组合截面形心坐标的公式如下：
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截面的静矩和形心位置
10
10
120
o
80
取 x 轴和 y 轴分别与截面
的底边和左边缘重合
解：将截面分为 1，2
两个矩形。
1
2
y
x
例 1-1 试确定图示截面心 C 的位置。
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截面的静矩和形心位置
10
10
120
o
80
1
2
y
x
矩形 1
矩形 2
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截面的静矩和形心位置
所以
10
10
120
o
80
1
2
y
x
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截面的静矩和形心位置
І -2 极惯性矩 惯性矩 惯性积
y
z
0
dA
y
z

截面对 o 点的极惯性矩为
定义：
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截面的静矩和形心位置
截面对 y ,z 轴的惯性矩分别为
因为
Ip = Ix + Iy
所以
x
y
0
dA
x
y

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截面的静矩和形心位置
截面对 x , y 轴的惯性积为
惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，
也可能等于零。
。
截面的对称轴，
若 x , y 两坐标轴中有一个为
则截面对 x , y 轴的
惯性积一定等于零
x
y
dx
dx
y
dA
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截面的静矩和形心位置