文档介绍：第四章(中) 集合运算与逻辑演算
第二节 集合的关系及其应用
、集合的关系：属于关系、包含关系、相等关系
1、属于关系是元素与集合之间的关系，
2、包含关系是子集与包含它的集合的关系；
子集在后，称为“包含”，用符号 表示，如B A。
子集在前称为包含于，用 表示，如A B；
当A是B的真子集时，用符号 表示。
当两者互相包含时就是相等。也就是 “A B并且B A”
元素a是集合A的元素，用符号“∈”表示，a∈A。
元素a不是集合A的元素，用符号 “ ” 表示，a A。
A B
用符号＝表示，即A=B
∈属于Belong to 不属于not belong to
包含于Included
包含Include
真包含truly Include
真包含于truly Included
＝equal to
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第四章(中) 集合运算与逻辑演算
第三节 集合的运算
并、交、差、补运算
1、并运算 是指集合相加的推演。 两个集合的元素和。
A集合的元素和B集合的元素组成的集合称为A与B的并集，
也叫逻辑和，简称并（Union） ；记为：A∪B。
2、交运算 是指集合相乘的推演。 两个集合的公共元素。
以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交集，
也叫逻辑积，简称为交（Intersection）记为：A∩B。
3、差运算 是指集合相减的推演。
以属于A而不属于B的元素为元素组成的集合称为A与B的差集
也叫逻辑差，简称为差，记为：A\B
A与B可以是真包含也可以是交叉关系：
如果A=﹛1，2，3﹜，B=﹛2，3，4﹜，则A\B=1
并和
交积
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第三节 集合的运算
4、补运算 集合的补运算是差运算的特例。
以全集I与子集A的差集为元素的集合，叫做A的补集，
简称补，记为：I\A，或
理解这几个规律关键是理解外延和差交并补的含义，
二、集合运算的规律
还要在大脑中出现圆圈。
1、交换律：适用于“并”和“交”，
如：A∪B=B∪A A∩B=B∩A
2、结合律：
如：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C
A∩（B∩C）= （A∩B）∩C
以上两个不用记，关键是下面两个。
3、分配律：在并与交中，两者之一对于另一个都是可以分配的。
A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）
A∩（B∪C）= （A∩B）∪（A∩C）
\ 补 Complement
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第三节 集合的运算
4、德·摩根律（）：取补后（并交）互换
A\（B∪C）=（A\B）∩（A\C）
A\（B∩C）= （A\B）∪（A\C）
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第四章(中) 集合运算与逻辑演算
第四节 真值联结词
真值联结词是对日常语言联结词的一种抽象。
它只保留了对命题真值关系的刻画。
由一个命题变项（判断变项，命题变项，逻辑变项）定义的真值联结词称为一元真值联结词，由两个命题变项定义的的是二元真值联结词，由n个命题变项加以定义的是n元真值联结词。
是一元真值联结词，∧∨→是二元真值联结词，
这五个称为基本（或常用）真值联结词。
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第四节 真值联结词
对真值联结词的进一步的研究表明：
一、n元真值联结词共４n个，因此一元联结词共４个，
二元真值联结词共16个，以此类推。
二、任一真值联结词都可以用基本真值联结词定义。
如p←q可定义为p→q
三、在基本真值联结词｛，∧｝、｛，∨｝和｛，→｝中
任意一组都可以定义其余的基本真值联结词，
因而可以定义任一真值联结词
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第五节 真值形式的类型
真值形式就是由命题变项和真值联结词合乎定义地构成的
符号表达式
单个命题变项如p也是真值形式，真值联结词在其中零次出现
用命题变项