文档介绍:同学们好!上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数应用题,并且留了5个题让同学们完成,同学们完成的怎么样呢?第二部分合作交流是杨迪和韩军同学完成的,请你帮他们检查一下,是否全对?为什么?
1 综合列式解:————苹果
——————香蕉
2 综合列式解:————苹果
————————梨
3 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。
先求总人数
再求乙车间人数
第三部分巩固发展,独立完成:
1 思路:先把余下的转化为相当总数的几分之几,再找对应关系。
列式:
2 思路:把每班人数可等分三份,每份就是全年级总数的,如图,所以女生占全年级人数的(均转化为占总数几分之几)。
这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。
一 思路指导
例1 有一位农妇有鸡和鸭共92只,当卖掉鸡的和8只鸭后,剩下的鸡和鸭的只数正好相等,农妇原有鸡和鸭各多少只?
分析与解:根据题目特点,可用假设法思考,可以这样想,假设8只鸭不卖,只卖掉鸡的后,剩下的鸡和鸭的只数相等,于是可知鸭相当鸡的,鸡为“1”,找到这个关系后,再和实际条件相联系,问题得以解决。
列式:
答:农妇原来有鸡48只,有鸭44只。
例2 某人从东站到西站,去时每小时行15千米,返回时每小时行10千米,求往返的平均速度。
分析与解:要求平均速度,必须知道路程和时间,根据题目特点可假设路程为任意一个具体数量,于是问题得以解决。
可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离,这样设较简便。然后根据数量关系求出平均速度。
列式:
答:往返平均速度为12千米。
例3 京新小学六年级有两个班共有学生90人,期末两个班共选出三好学生14人,其中从甲班选出,从乙班选出,两班各有学生多少人?
分析与解:此题可以从多角度思考解答。
方法1:假设从两个班都选出,,比实际14人多1人,这是因为把看作,多出,就是1人对应率,找到这个关系即可解决此问题。
列式:
——————乙班人数
(人)————甲班人数
方法2:假设甲班选出(全班人数)
乙班应为
三好生人数应同时扩大6倍即(人)
列式
(人) 甲班人数
方法3:此类题用方程解也比较好
解:设甲班有x人,则乙班有人
则
自己试一试还可以怎样做
例4 1只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的,第二天吃了余下的桃子的,第三天吃了余下桃子的,第四天吃了余下的,第五天吃了余下的,第六天吃了余下的,这时还剩下12个桃子,那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少?
分析与解:根据这道题的特点,用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发思考,可以这样想,第六天吃了余下的,这时还剩下12