等差数列知识点总结.doc

文档介绍：等差数列的性质总结
等差数列的定义：（d为常数）（）;
2．等差数列通项公式：
　， 首项：，公差:d，末项：
　　推广： 。　 　　 从而；

(１)如果,，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或
（2）等差中项：数列是等差数列
4．等差数列的前n项和公式：

特别地，当项数为奇数时,是项数为2n+1的等差数列的中间项
５。等差数列的判定方法　
（1）　定义法:若或（常数) 是等差数列.
（2）　等差中项：数列是等差数列。　
（3)　数列是等差数列（其中是常数)。（K=d，b=a1－d）
（4）　数列是等差数列,(其中Ａ、B是常数）.
6．等差数列的证明方法
定义法：若或(常数)　是等差数列．
7．提醒:等差数列的通项公式及前n项和公式中，涉及到5个元素：，，便可求出其余2个，即知３求２．
8．　等差数列的性质:
（1)当公差时，
等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；
前和是关于的二次函数且常数项为0．
（2）若公差，则为递增等差数列,若公差,则为递减等差数列,若公差，则为常数列.
（3）当时，则有,特别地，当时，则有.
注：，
（4）若、为等差数列,则都为等差数列
（5）　若{｝是等差数列，则 ，…也成等差数列
（6）数列为等差数列,每隔k（ｋ）项取出一项（）仍为等差数列
(7)设数列是等差数列,d为公差,是奇数项的和，是偶数项项的和，是前n项的和
，
2、当项数为奇数时，则
等差数列练****br/>一、选择题
,,则等于（ 　)
A． —１ 　ﻩ 　 B。 1 　 　 Ｃ．　3 　 D。7
2。设是等差数列的前n项和,已知，，则等于(　 ）
A．13　 　 　Ｂ．3５ 　　 C。49　 　　 　 　 D． 6３　
，且　＝6，=4, 则公差d等于( ）
Ａ．1 　 Ｂ． 　　 　　 Ｃ。 － 2　　 　　 　 　 　 D.　3
4。已知为等差数列,且－2=－1， =0,则公差d＝( )
A。－2　 　 B.－ 　　 　　 Ｃ． 　
５。设等差数列的前项和为，若,,则( ）
（因为Sｎ是等差数列 所以S3,Ｓ６-S3，S9－S６，S１2-S9是等差数列)
Ａ．63