高数下册试卷及答案.doc

文档介绍：武汉理工大学华夏学院考试试题纸（ A 卷）
学号_________________________ 姓名_________________________ 专业班级__________________________
课程名称 高等数学（下册）
专业班级 全校理工科学生
考试形式 闭卷 （闭卷、开卷)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
题分
15
15
32
16
16
6
100
得分
备注: 学生须在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题）
一、选择题（毎小题3分，共15分）
1、曲线在点处的法平面方程为（ 　）。
A. B。　 C． D。
2、二元函数 z = x2 +ｙ２+4(x－y）的极小值为 （　　 ）。
　 　 　 B.-12 　 　 　 　 　 　 D．－8
3、设为连续函数，则二次积分=( )．
A．　 　　 B。
C。 　 　 D.
4、级数的收敛情况是（　 　）。
A．绝对收敛 　　 C．发散
5、微分方程的特解的形式为（ 　　）．
A。 　 B. 　 　 C. D.
二、填空题（每小题3分，共１5分)
6、设z =　ln（x＋lny) , 则 ×　—　　= 　
7、若是由直线及轴所围成的平面区域，则二重积分Ⅰ＝= 　
8、设Ｌ为正方形的边界曲线,则曲线积分＝ 　 　 　
９、幂级数的收敛域为 　 　
10、微分方程的通解为　 　 　 　
三、计算题（每小题8分，共３2分）
11、设具有二阶连续偏导数,求。
12、先交换积分次序，然后计算．
１3、已知曲线积分与路径无关，且 ，求函数。
学号_________________________ 姓名_________________________ 专业班级__________________________
　 　 　 　　　 　 　　 　 　　 　 　 　
1４、将展开成的幂级数,并指出收敛域。
四、解答题（每小题8分,共１6分）
15、利用格林公式计算曲线积分:,其中L是从点沿右半圆周到点的弧段．
1６、利用高斯公式计算曲面积分:I＝,其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧.
五、应用题（每小题８分,共16分）
１７、计算，其中由所围闭合区域．
18、斜边长为的直角三角形，直角边长为多少时其周长最大.
六、证明题(６分）
19、设，求证:级数收敛．
武汉理工大学华夏学院教务处