文档介绍：课题: 不等式综合教学任务教学目标知识与技能目标 1. 熟练运用不等式的知识综合解决函数、方程等中的有关问题 2 在掌握一次函数单调性、二次函数的最值以及在定区间上的最值问题,学会变量的转换, 掌握: 恒正、恒负、解集为 R、解集为空集的实际含义并且会转化 3 掌握“两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数”, 并能运用此定理解决一些问题 4 能从实际问题中抽象出数学模型, 寻找出该数学模型中已知量与未知量,建立数学关系式,并用适当的方法解决问题 5 通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用,深化数学知识间的融汇贯通,从而提高分析问题解决问题的能力. 过程与方法目标在应用不等式的基本知识、方法、思想解决问题的过程中,提高学生数学素质及创新意识. 情感, 态度与价值观目标数学活动充满着探索与创造,让他们在学****活动中培养独立的分析和建模的能力。重点能从实际问题中抽象出数学模型, 寻找出该数学模型中已知量与未知量, 建立数学关系式, 并用适当的方法解决问题难点通过不等式的基本知识、基本方法在代数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等各部分知识中的应用, 深化数学知识间的融汇贯通,从而提高分析问题解决问题的能力教学过程设计问题与情境师生行为设计意图知识点归纳 1、不等式这部分知识,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用. 因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性, 这对同学们将所学数学各部分知识融会贯通, 起到了很好的促进作用. 在解决问题时, 要依据题设、题断的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案, 最终归结为不等式的求解或证明. 不等式的应用范围十分广泛,它始终贯串在整个中学数学之中. 诸如集合问题,方程(组) 的解的讨论, 函数单调性的研究,函数定义域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题, 无一不与不等式有着密切的联系,许多问题, 最终都可归结为不等式的求解或证明2 、不等式应用问题体现了一定的综合性. 这类问题大致可以分为两类: 一类是建立不等式、解不等式; 另一类是建立函数式求最大值或最小值. 利用平均值不等式求函数的最值时, 要特别注意“正数、定值和相等”三个条件缺一不可, 有时需要适当拼凑, 使之符合这三个条件. 利用不等式解应用题的基本步骤:1 0 审题,2 0 建立不等式模型,3 0解数学问题, 4 0 作答活动 4 归纳小结活动 5 巩固提高附作业巩固发展提高课后作业一、选择: 1 、下列函数中,最小值为 4 的是(C) (A)x xy 4??(B))0( sin 4 sin?????xx xy (C) xxeey ???4 (D))1(3 log 4 log 3???xxy x 2 、若 x +2y =4, 且x >0, y >0, 则 lgx +lg y 的最大值为( C) (A)2(B)2 lg2 (C) lg2 (D)2 1 lg 3 、设 a,b 为实数,且 a+b =3, 则2 a +2 b 的最小值是( B) (A)6(B)24 (C)22 (D)8 4 、函数)0(1 5????xx xy 图象上最低点的坐标为( B) (A)(0,5)(B)(3,4)(C)(3,2)(D)(8, 3 13 ) 5、若)(xf 满足??Rxx