文档介绍：1
本章通过几种不同类型的算法实现，着重讨论算法实现中的变量设计问题，包括函数的参数、局部变量、标志变量的设计与应用。
从本章起，将围绕所谓的“评委评分”程序的设计和优化、程序功能的扩充逐步展开讨论。
本章涉及一些基本算法，这些算法的设计思想是朴素的。
第九讲 变量设计
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~ 穷举、迭代计算
穷举计算
“百钱买百鸡”问题
判定素数
迭代计算
牛顿迭代法
级数计算（即：数列求和）
指数函数
正弦函数
最大公因数和最小公倍数
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“百钱买百鸡”问题
公元前5世纪，我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：
鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？
【数学模型】
记x, y, z分别表示购买鸡翁、母、雏的数量，则有
这是一个不定方程，数学方法求解有较大难度。
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“百钱买百鸡”问题
【算法设计】
显然有
即：将解集合投影到xoy平面上，将被包含在如下集合中
集合A共有 21×34＝714个元素
利用计算机的高速度，对上述714个元素逐个试算，判断是否满足题意，并输出满足题意者。 ———— 这就是穷举法、亦称为枚举法。
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计算流程
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// 源程序文件名 #include <iostream> using namespace std;
int chicken100(); // 函数原型用于函数声明
int main()
{ chicken100(); // 函数调用
return 0; }
// 主函数起调度作用，尽可能地简单
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int chicken100() { int cocks, hens, chicks, n=0;
for(cocks=0; cocks<=20; cocks++)
{
for(hens=0; hens<=33; hens++)
{
chicks = 100 – cocks – hens;
if(3*100 == 3*(5*cocks+3*hens)+chicks)
{
cout << ”鸡翁 ” << cocks << ” 只，鸡母 ” << hens << ” 只，鸡雏 ” << chicks << ” 只。” << endl;
n++;
}
}
}
return n; }
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int chicken100() { int cocks, hens, chicks, n=0;
for(cocks=0; cocks<=20; cocks++)
{
for(hens=0; hens<=33; hens++)
{
chicks = 100 – cocks – hens;
if(3*100 == 3*(5*cocks+3*hens)+chicks)
{
cout << ”鸡翁 ” << cocks << ” 只，鸡母 ” << hens << ” 只，鸡雏 ” << chicks << ” 只。” << endl;
n++;
}
}
}
return n; }
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程序编译、连接生成可执行文件 可执行文件的运行结果
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