文档介绍：回顾
卷积码的编码：有记忆的信道编码
卷积码的概率译码
序列译码：费诺算法和堆栈算法
最大似然译码：维特比算法
卷积码的维特比译码及卷积码性能分析
2021/1/16
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维特比译码的描述
从第1时刻的全零状态开始（零状态初始度量为0，其它状态初始度量为负无穷）
在任一时刻t，对每一个状态只记录到达路径中度量最大的一个（残留路径）及其度量（状态度量）
在向t+1时刻前进过程中，对t时刻的每个状态作延伸，即在状态度量基础上加上分支度量，得到M*2k条路径
对所得到的t+1时刻到达每一个状态的2k条路径进行比较，找到一个度量最大的作为残留路径
直到码的终点，如果确定终点是一个确定状态，则最终保留的路径就是译码结果
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图解维特比译码
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维特比译码——收尾
最大似然序列译码要求序列有限，因此对卷积码来说，要求能收尾。
收尾的原则：在信息序列输入完成后，利用输入一些特定的比特，使M个状态的各残留路径可以到达某一已知状态（一般是全零状态）。这样就变成只有一条残留路径，这就是最大似然序列。
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2021/1/16
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卷积码收尾的实现
非递归卷积码：约束长度为m+1的卷积码，只要在信息序列输入完成后连续送入m个0，即可使任一路径都到达最终的状态0。
递归卷积码：也可通过将输入值置成反馈值的负值，而使m个时钟后的状态到达0。
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卷积码收尾
非系统非递归码
递归系统码
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维特比译码的复杂度
对信息序列长度为L，信息符号取自GF(p)，R=k/n，约束长度为m+1的卷积码。状态数为pkm，因此对每个时刻要做pkm次加比选得到pkm个状态的残留路径，每次加比选包括pk次加法和pk-1次比较。因此总运算量约为Lpkm次加比选。同时要能保存pkm条残留路径，因此需要Lpkm个存贮单元。
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维特比译码的特点
维特比算法是最大似然的序列译码算法
译码复杂度与信道质量无关
运算量与码长呈线性关系
存贮量与码长呈线性关系
运算量和存贮量都与状态数呈线性关系
状态数随分组大小k及编码深度m呈指数关系
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吞吐量与存储量
运算量与码长呈线性关系意味着平均吞吐量与码长无关
存贮量与码长呈线性关系意味着对无限码长（流的情况）要求有无限的存贮量。
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滑动窗维特比译码算法
基本思想：当状态数有限时，给定时刻的各状态残留路径在一定时间（L）之前来自于同一状态的可能性随L的增加而迅速趋近于1。因此当前时刻各残留路径很可能来自于L时刻前的同一路径。
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