文档介绍：第三章数列综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷( 选择题) 和第Ⅱ卷( 非选择题) 两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第Ⅰ卷( 选择题共 60分) 一、选择题( 每小题只有一个选项是正确的,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. (2009 · 杭州模拟卷) 在等差数列{a n}中, 已知 a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ a 5= 20 ,那么 a 3=() A. 4B. 5C. 6D. 7 答案: A 解析: 解法一:因为{a n} 为等差数列,设首项为 a 1 ,公差为 d, 由已知有 5a 1+ 10d= 20,∴a 1+2d=4 ,即 a 3= 4. 解法二:在等差数列中, a 1+a 5=a 2+a 4=2a 3, 所以由 a 1+a 2+a 3+a 4+a 5= 20得5a 3= 20,∴a 3= 4. 2. (2010 · 甘肃省会宁五中期中考试) 等差数列{a n} 中,已知 a 5+ a 7= 10, S n 是数列{a n} 的前 n 项和,则 S 11= ()A. 45B. 50C. 55D. 60 答案: C 解析: S 11= a 1+a 112 × 11= a 5+a 72 × 11= 102 × 11= 55 ,故选 C. 3 .已知等比数列{a n} 的公比 q =- 13 ,则 a 1+ a 3+ a 5+ a 7a 2+ a 4+ a 6+ a 8 等于()A .- 13 B .- 3 C. 13 D. 3 答案: B 解析: ∵ a 1a 2= a 3a 4= a 5a 6= a 7a 8= 1q , ∴ a 1+ a 3+ a 5+ a 7a 2+ a 4+ a 6+ a 8= 1q =- 3. 4. (2009 · 广东, 4) 已知等比数列{a n} 满足 a n>0,n= 1,2 ,…,且 a 5·a 2n -5=2 2n(n≥ 3) ,则当 n≥1 时, log 2a 1+ log 2a 3+…+ log 2a 2n -1= () A.(n- 1) 2C.(n+ 1) 2-1 答案: B 解析: ∵a 5·a 2n -5=2 2n=a 2n,a n>0, ∴a n=2 n, ∴ log 2a 1+ log 2a 3+…+ log 2a 2n -1= log 2(a 1a 3…a 2n -1)= log 22 1 +3 +…+ (2n - 1)= log 22n 2= n 2. 故选 B. 5 .一张报纸,其厚度为 a ,面积为 b ,现将报纸对折( 即沿对边中点连线折叠)7 次,这时,报纸的厚度和面积分别为(), b8 B. 64a, b 64 C. 128 a, b 128 D. 256 a, b 256 答案: C 解析: 将报纸依次对折,报纸的厚度和面积也依次成等比数列, 公比分别为 2和 12 , 故对折 7 次后报纸的厚度为 2 7a= 128 a, 报纸的面积为 12 7b= b 128 ,选 C. 6 .若数列{a n} 的通项公式为 a n= n2 n ,则前 n 项和为() n=1- 12 n=2- 12 n -1- n2 n C. S n= n (1- 12 n)D. S n