文档介绍：课题: 对数函数的定义、图象、性质教学目的: 1 .了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系; 2 .会求对数函数的定义域; 3 .渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力教学重点: 对数函数的定义、图象、性质教学难点: 对数函数与指数函数间的关系. 授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪教材分析: 对数函数是指数函数的反函数, 教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线 y=x 对称的性质,引入对数函数的定义和相应的性质用这种讲法,可以加深和巩固学生对互为反函数的函数图象之间的关系的认识,便于与指数函数的图象和性质相对照,教材紧扣对数函数是指数函数的反函数这个本质联系来讲述对数函数的概念、图象和性质的教学过程: 一、复习引入: 1、指对数互化关系: 2、)10(???aaay x且的图象和性质 a>1 0<a<1 图象(1) 定义域: R 性质(2 )值域:(0,+∞) (3 )过点( 0,1) ,即 x=0 时, y=1 (4 )在 R 上是增函数(4 )在 R 上是减函数 3、我们研究指数函数时, 曾经讨论过细胞分裂问题, 某种细胞分裂时, 得到的细胞的个数 y 是分裂次数 x 的函数,这个函数可以用指数函数 y =x2 表示现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到 1 万个, 10 万个……细胞,那么,分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是 yx 2 log ?如果用 x 表示自变量, y 表示函数,这个函数就是 xy 2 log ?由反函数概念可知, xy 2 log ?与指数函数 xy2?互为反函数这一节,我们来研究指数函数的反函数对数函数二、新授内容: 1 .对数函数的定义: 函数xy a log ?)10(??aa且叫做对数函数;它是指数函数 xay?)10(??aa且的反函数对数函数 xy a log ?)10(??aa且的定义域为),0( ??,值域为),( ???? 2 .对数函数的图象由于对数函数 xy a log ?与指数函数 xay?互为反函数,所以 xy a log ?的图象与 xay?的图象关于直线 xy?对称因此,我们只要画出和 xay?的图象关于 xy?对称的曲线, 就可以得到 xy a log ?的图象,然后根据图象特征得出对数函数的性质 0 11 0 11 3 .对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质见 P87 表 a>1 0<a<1 图象 0 11 0 11 性质定义域:(0,+∞) 值域: R 过点( 1,0) ,即当 x=1 时, y=0 )1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y )1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y 在( 0,+∞)上是增函数在( 0,+∞)上是减函数三、讲解范例: 例1 (课本第 94 页)求下列函数的定义域: (1)2 log xy a?;(2))4( log xy a??;(3))9( log 2xy a??分析:此题主要利用对数函数 xy a log ?的定义域( 0,+∞)求解解:(1 )由 2x >0得0?x ,∴函数 2 log xy a?的定义域是?? 0|?xx ;