文档介绍：课题: 对数函数的性质性质的应用教学目的: 1 .巩固对数函数性质,掌握比较同底数对数大小的方法; 2. ,并能够运用解决具体问题; 3 .渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力教学重点: 性质的应用教学难点: 性质的应用. 授课类型: 新授课课时安排: 1 课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程: 一、复习引入: 1、指对数互化关系:: 2、对数函数的性质: a>1 0<a<1 图象 0 11 0 11 性质定义域:(0,+∞) 值域: R 过点( 1,0) ,即当 1?x 时,0?y )1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y )1,0(?x 时0?y),1( ???x 时0?y 在( 0,+∞)上是增函数在( 0,+∞)上是减函数二、新授内容: 例1 比较下列各组数中两个值的大小: ⑴ log , log 22 ;⑵ log , log ; ⑶)1,0( log , log??aa aa解:⑴考查对数函数 xy 2 log ?, 因为它的底数 2>1, 所以它在(0,+∞) 上是增函数, log log 22?⑵考查对数函数 xy log ?,因为它的底数 0 <<1 ,所以它在( 0,+∞)上是减函数,于是 log log ?小结 1 :两个同底数的对数比较大小的一般步骤: ①确定所要考查的对数函数; ②根据对数底数判断对数函数增减性; ③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当1?a 时,xy a log ?在( 0,+∞)上是增函数,于是 log log aa?当10??a 时,xy a log ?在( 0,+∞)上是减函数,于是 log log aa?小结 2 :分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于 1 还是小于 1 而已知条件并未指明,因此需要对底数 a 进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握例3 比较下列各组中两个值的大小: ⑴6 log ,7 log 76 ;⑵ log , log 23?分析:由于两个对数值不同底,故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数,间接比较两对数的大小解: ⑴16 log 7 log 66???,17 log 6 log 77??,6 log 7 log 76??⑵01 log log 33????,01 log log 22??, log log 23???; 小结 3 :引入中间变量比较大小例3 仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小, 当不能直接比较时, 经常在两个对数中间插入 1或0 等,间接比较两个对数的大小例4 求下列函数的定义域、值域: ⑴4 12 1????xy ⑵)52( log 22???xxy ⑶)54( log 23 1????xxy ⑷)( log 2xxy a???)10(??a 解: ⑴要使函数有意义,则须: 04 12 1????x 即:1121 2????????xx ∵11???x ∴01 2????x 从而112 2??????x ∴2 124 1 1????x ∴4 14 120 1?????x ∴2 1