文档介绍：§(3)
1
精选
温故知新
不等式性质
文字语言
符号语言
性质1
性质2
性质3
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c
如果a>b,c>0
那么ac>bc（或 ）
如果a>b,c<0
那么ac<bc（或 ）
2
精选
填空
(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得_________
( 依据:____________________).
(2)若2 x ＞-6,两边同除以2,得______,
依据_____________________.
(3)若- x≤1,两边同乘以-2,得________,
依据_____________________
(4)如果 >0, 那么xy_____ 0.
依据_____________________
x ＞-1
不等式的基本性质1
x ＞-3
不等式的基本性质2
x≥-2
不等式的基本性质3
>
不等式的基本性质2
3
精选
例1 用不等式性质解下列不等式 并用数轴表示解集。
解：根据不等式性质1，得
x-7+7>26+7
x>33
33
0
(1) x-7＞26
解不等式要写成什么形式？
x
x>a或x<a
4
精选
(2) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
0
1
解：根据不等式性质1，得
x
这里性质1的作用是什么？
5
精选
２
(3) － x﹥50
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
解：根据不等式的性质２，不等式
的两边都乘 ，不等号的方向不变，
得
3
2
x
这里性质2的作用是什么？
6
精选
(4) -4x﹥3
解：根据不等式性质3，得
x<-
0
-
-4x
—— <——
-4
-4
3
x
这里特别需要注意什么？
7
精选
想一想？
如何解这类不等式？
你能归纳一下解不等式的一般步骤吗？
3. 将不等式化成ax>b (或ax<b)的形式
4. 将未知数系数化1，即x>a或x<a的形式
不等式性质1
不等式性质2或性质3
8
精选
例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， ， (单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围并用数轴表示.
思考：
⑴V与原有水的体积和与容器的
容积有什么关系？
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
9
精选
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，
V的取值范围是
V≥0并且V≤105即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
10
精选