文档介绍：学科分类号
州
GUIZHOU NORMAL COLLEGE
本科毕业论文
题 目—几种常用数值积分方法的比较
姓 名 潘晓祥 学号 1006020540200
院（系） 数学与计算机科学学院
专 业 数学与应用数学 年 级 2010级
指导教师 雍进军 职称 讲师
二O—四年五月
本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计），是本人在指导老师 的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议， 除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表 或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文 中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
本科毕业论文作者签名：
年 月曰
毕业设计题目
几种常用数值积分方法的比较
作者姓名
潘晓祥
学号
1006020540200
年级
2010 级
所属学院
数学与计算机科 学学院
专业
数学与应用数学
班级
四班
指导教师签名
雍进军讲师
职称
讲师
开题日 期
2013年7月10日
主 要 目 标
1 •了解什么数值积分基本思想和一些常用的数值积分方法；
•对各种数值积分方法的误差以及代数精度进行分析；
•对各积分方法进行比较总结出优缺点。
主
要 要 求
通过对几种常用的数值积分方法进行了的分析， 并用这几种方法对被积函数是普通函数做
了数值积分，并在计算机上进行实验。数值积分是计算方法或数值分析理论中非常重要的内容， 数值积分方法也是解决实际计算问题的重要方法，对几种常用数值积分方法的分析很必要。
主 要 内 容
本文通过对复化求积公式 ，Newton—Cotes求积公式，Romberg求积公式，咼斯型求积公式 进行分析讨论并在计算机上积分实验 ，从代数精度，求积公式误差等角度对这些方法进行分析
比较，并总结出每种求积分法的优缺点以及实用性。
论文题目
几种常用数值积分方法的比较
作者姓名
潘晓祥
学号
1006020540200
年级
2010 级
所属学院
数学与计算机 科学学院
专业
数学与应用数学
班级
数本（4 ）班
指导教师姓名
雍进军
职称
讲师
预计字数
字
题印性质
应用研究
日期
2013年7月05日
选题的原由：
研究意义：
数值积分是数学上的重要课题之一，是数值分析中的重要内容之一，也是数学的研究重点•并在 实际问题及应用中有着广泛的应用 •常用于科学与工程的计算中，如涉及到积分方程，工程计算，计
算机图形学，金融数学等应用科学领域都有着相当重要的应用 ，所以研究数值积分问题有很重要的
意义•
数值积分是研究如何求出一个积分的数值 •这一课题的起源可追溯到古代 ，其中一个突出的例
子是希腊人用内接与外接正多边形推算出圆面积的方法 •也正是此法使阿基米德得以求出n值得上
界与下界，若干世纪以来，尤其是十六世纪后，已提出了多种数值积分方法 ，其中有矩形求积法，内插 求积法，牛顿科特斯公式，复化求积公式，龙贝格求积公式，高斯型求积公式•但各种方法都有特点， 在不冋的情况下试用程度不冋，我们将着重从求积公式的代数精度和余项等角度对这些方法进行分 析比较•
研究动态：
这些年来，有关数值积分的研究已经成为一个很活跃的研究领域 ，历史上，阿基米德，牛顿，欧
拉，高斯，切比雪夫等人都对此有过贡献 •研究出各种各样的数值求积公式 ，但一个好的数值求积公
式应该满足：计算简单，误差小，代数精度高•我们将对矩形求积法，内插求积法，牛顿科特斯公式 ，
化求积公式，贝格求积公式，斯型求积公式进行比较•对数值求积公式能有进一步的了解和学****br/>主要内容：
1数值积分方法的基本思想
2几类常用数值积分方法的基本分析
Newt on — Cotes 求积公式
复化求积公式
Romberg 求积公式
24 高斯型求积公式
3几类数值积分方法的简单比较评述
4利用MATLAB编程应用对几类求积算法的分析比较
研究方法:
本论文主要通过对相关文献和书籍的参考 ，合自己的见解，复化求积公式，Newton — Cotes求积
公式,Romberg求积公式，高斯型求积公式进行讨论并进行上机实验， 从代数精度，求积公式误差等
角度对这些方法进行分析比较 完成期限和采取的主要措施：
本论文计划用6个月的时间完成，阶段的任务如下：
7月份查阅相关书籍和文献；
8月份完成开题报告并交老师批阅 ；
9月份完成论文初稿并交老师批阅 ；
10月份完成论文二搞并交老师批阅 ；
11月