文档介绍：沈阳农业大学
课程论文
课程论文题目：基于层次分析法的模糊综合评价法
课程名称：决策理论与方法
院系： 理学院
专业： 信息与计算科学
姓名： 马艳
学号：
完成日期：2015年11月23号
目录
概述 3
原理和基本步骤 4
优缺点 8
应用实例 9
参考文献 15
基于层次分析法的模糊综合评价法概述
模糊综合评价法的基本原理以及起源
模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。模糊理论能很好地反映水环境质量级别的模糊性与连续性，层次分析法能够将评价者对复杂系统的定性分析进行定量化处理，两者的结合很好地解决了隶属度与权重的问题。[2]
模糊集合理论(Fuzzy Sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性，并在此基础上发展成模糊数学。模糊集理论的本质是用隶属函数作为桥梁，将不确定性在形式上转为确定性，即将模糊性加以量化，从而为模糊不确定性问题的解决提供了数学工具。模糊集理论经过四十年的发展，目前己在综合评估与决策、模糊规划、模糊可靠性分析、模糊控制等领域得到了广泛的应用。模糊数学法的建立是由于大多数的风险因素是不确定的、模糊的,用经典数学难以计算, 而运用模糊数学知识,可以用数学语言去准确地描述风险因素对系统的影响程度,建立数学评价模型,得出其精确解。正是因为这一特点, 这一方法目前在工程风险领域中大量被采用[3]。
在实际运用中,评价对象往往受各种不确定因素的影响,其中模糊性是最重要的,所以就产生了模糊综合评价FCE（Fuzzy Comprehensive Evaluation，模糊综合评估法）能较好地用于涉及多个模糊因素的对象的综合评估方法。荷兰学者Van Loargoven在 1983 年首次在层次分析法的元素排序中运用基于三角模糊数表示的模糊比较判断、三角模糊数的运算和对数最小二乘法。1994 年，我国常大勇提出利用模糊数比较成对判断矩阵大小的新方法，还采用了统一的扩展值表示判断矩阵。[4]
层次分析法的基本原理及起源
在复杂的系统中，需要考虑的因素往往很多，因素还要分成若干层次，形成评判树状结构，对各层次的因素划分评判等级，各层次划分的评判等级数目应相同，上一层次与下一层次划分的评判等级要由单一的对应关系，以便数学处理运算，并确定各因子的隶属函数，求得各层次的模糊矩阵。评判顺序为:首先进行最低层次的模糊综合评判，其次有最低层次的评判结果构成上一层次的模糊矩阵，在进行上一层次的模糊综合，循此自底而上逐层进行模糊综合评判，可得到系统总体的综合评判结果。在 1977 年举行的第一届国际数学建模会议上层次分析法第一次正式走入学术界的视野并引起了学者们的注意，Satty教授在那次会议上发表了
“无结构决策问题的建模——层次分析理论”。1980 年他专门推出了一本专著用于详细介绍AHP(analytical hierarchy process,层次分析法)的理论、数学基础和应用。随后他又推出了几本侧重于应用方面的书籍。
随着Satty和多位学者的推动，“AHP应用已涉及到‘能源政策和资源分配’、‘企业管理与生产决策’、‘经济分析与计划’、‘社会学’、‘行为科学’等十个领域”。1982 年 11 月Saaty的学生H. Gholamnezahad在中美能源、资源、环境学术会将层次分析法第一次介绍给中国学者。随后，许树柏等发表了国内第一篇介绍层次分析法的文章。1988 年在我国召开了第一届层次分析法国际学术会议，并且称为了中国系统工程学会决策科学专业委员会每隔两年召开相关的学术年会[5]。
基于层次分析法的模糊综合判断又叫做模糊层次分析法（fuzzy analytic hierarchy process，简称F-AHP）.该方法首先利用层次分析法进行分析确定指标体系中各个指标的相对权重，进一步结合模糊数学分析方法进行综合评价。
模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权重。为此, 提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵, 构造层次分析法中的判断矩阵, 用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵各要素的权重的模糊综合评价模型