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上传人:相惜 2021/1/18 文件大小:472 KB

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文档介绍

文档介绍:Excel做线性回归分析基本原理及实例
一、原理
1、回归分析原理
由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时,所建立的数学模型及所进行的统计分析,称为回归分析。按变量个数的多少,回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分,多元回归分析的原理与一元回归分析的原理类似。按变量之间关系的形式,回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。
2 、回归分析的主要内容
回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量之间的回归模型;如何根据样本观测数据,估计并检验回归模型及未知参数;在众多的自变量中,判断哪些变量对因变量的影响是显著的,哪些变量的影响是不显著的;根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值。
3、利用图表进行分析
例23-1:某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间存在一定关系,图23-1所示(“线性回归分析”工作表)是实测12个纤维样品的强度y与相应的拉伸倍数x的数据记录。试求出它们之间的关系。
(1)打开“线性回归分析”工作表。
(2)利用“图表向导”绘制 “XY散点图”。
(3)在“XY散点图”中绘制趋势回归直线,如图23-2所示。
二、 Excel中的回归分析工作表函数
(1)截距函数
语法:INTERCEPT(known_y's,known_x's)
其中:Known_y's为因变的观察值或数据集合,Known_x's为自变的观察值或数据集合。
(2)斜率函数
语法:SLOPE(known_y's,known_x's)
其中:Known_y's为数字型因变量数据点数组或单元格区域;Known_x's为自变量数据点集合。
(3)测定系数函数
语法:RSQ(known_y's,known_x's)
其中:Known_y's为数组或数据点区域,Known_x's为数组或数据点区域。
(4)估计标准误差函数
语法:STEYX(known_y's,known_x's)
其中:Known_y's为因变量数据点数组或区域,Known_x's为自变量数据点数组或区域。
3 利用工作表函数进行回归分析
例23-2:在某大学一年级新生体检表中随机抽取10张,得到10名大学生的身高(x)和体重(y)的数据,如图23-3(“身高体重
”工作表)所示。
用Excel提供的工作表函数进行相关计算。
(1)分别计算“截距”、“斜率”、“测定系数”、“估计标准误差”,如图23-3所示。
(2)根据计算结果可以得出直线方程:
三、Excel回归分析工具
1 、回归分析工具的主要内容
回归分析工具是通过对一组观察值使用“最小平方法”进行直线拟合,以分析一个或多个自变量对单个因变量的影响方向与影响程度的方法。它是Excel中数据分析工具的一个内容。在“回归”对话框中主要包括也许内容:
Y值输入区域、X值输入区域、标志、置信度、常数为零、输出区域、新工作表组、新工作簿、残差、标准残差、残差图、线形拟合图、正态概率图。
2 回归分析工具的应用
例23-3:以例23-2资料为例,利用回归分析工具进行回归分析。
(1)打开“身高体重”工作表。
(2)在“数据分析”中的“分析工具”列表中选择“回归”,项,进行相关设置