文档介绍：六年级上册思维训练
第一讲 分数的巧算
例题1：计算：++++
分析：观察该式的特征,发现=＝—;==—;……因此可以把原式中的各数拆分成两个分数的差,使计算简便。
解：+++＋
=-＋—+-+-+—
＝—
=
例题2:计算:×+×+×
分析：观察该式的特征发现，只要把后两个积的因数分子、分母互换，使每个积中都有这个因数，再按乘法分配律进行计算。
解:×+×+×
=×+×+×
=×(++)
=×
＝
方法技巧:通过以上各题的解答,我们不难发现，在做较复杂的计算题时要认真观察式中的运算结构和数字特点，进行适当拆分、结合，正确地运用学过的运算定律和性质进行适当变形，使计算过程变得简单、易于口算。
练****br/>1、＋＋＋+
２、＋++
3、＋+++
４、+++++
5、×＋×+×
６、×＋×+×
7、1×＋×+×
８、×1—×+×
第二讲 盈 亏 问 题
例题1：植树小组种树，如果每人种５棵树,还剩下５棵树苗；如果每人种6棵树，就缺少4棵树苗。这个植树小组有多少人？这批树苗一共有多少棵？
分析解答：已知每人种5棵,还剩下５棵树苗，也就是说树苗多出来了（盈）;
如果每人种６棵，就缺少4棵树苗，树苗不够了（亏）.一“盈”一“亏”相差(５+4)棵，即如果按照第二种方法，可以比第一种办法多栽9棵。这是由于每人多种（6-5)棵树苗。根据这两个差数的对应关系就可以求得植树小组的人数,然后再求得树苗的棵数。
(5+4)÷（6—5）＝9(人)
5×9+５=50(棵)
答：这个植树小组有9人，这批树苗一共有５0棵。
例题2：给住校生安排宿舍,每个房间住５人,则缺27个床位;若每个房间住7人,则空出9个房间。求住校生人数与房间数。
分析解答:题中条件有两层意思，。
根据题意，每个房间住７人,则空出9个房间,若都住满,还需增加7×9=63(人）,两种安排相差27+63=90（人),这是因为每个房间多住7-5=2（人)。根据这两个差数的对应关系就可以求出房间数，然后再求出住校生人数
（27＋７×9）÷（7-5）=４5(人)
５×４5+2７=２52（人)
或7×（45—9）=252(人）
答:住校生有252人，房间有45个.
练****br/>1、幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3个，多8个苹果；如果每人分５个，?苹果有多少个?
2、学校给住校的新生安排宿舍,每个房间住３人，则多出64人;每个房间住5人，恰好安排好。房间有多少个?住校的新生有多少人？
3、学校买来羽毛球若干个，,还差２4个;如果每班4个,刚好分完。学校买来羽毛球多少个？有多少个班？
4、少先队员去植树,如果每人植5棵，还剩１６棵;如果每人植7棵，还剩4棵。参加植树的少先队员有多少人?共有树多少棵？
５、;每只小猴分９个，？小猴有多少只？
6、育新小学买来一批铅笔,奖给三好学生。如果每人奖5枝，则差2枝；如果每人奖7枝,？学校共买铅笔多少枝？
７、学校买来一批新书。如果每人借5本,则少12５本；如果每人借3本，则少35本。借书的学生有多少人?买来的新书有多少本?
8、同学们去划船,如果每只船坐4人，则少3只船;如果每只船坐6人，还有2人留在岸上。问有多少个同学去划船？
第三讲 循 环 小 数
例题1:可以化成循环小数,请问这个循环小数的小数点后第2008位小数上的数字是几?
分析:因为56=２×２×2×7，所以可以化成循环小数为0．,从第4位小数开循环，其循环长度为６，循环节内序号与数字的对应关系为（1）→5，（2）→7，(3）→１，（４）→4，（5)→２,（６）→８。
解：=
（2008—3)÷６=3３4……1
序号(1）所对应的数字是5。
答:第２008位上的数字是5。
例题2：(1）试分别将分数，，，,，写成循环小数的形式。
（２）观察分析这些循环小数的循环节，归纳出它们有哪些特点？
解（1）＝0。142857 =0．２8５7１4 =0。４28571
=0。571428