文档介绍：导学案
【教学安排】
订正答案，针对学生的回答，引导学生对已有知识进行回
顾、铺垫、深入、拓展。
【提问】
第一探：你认为满足什么条件，可以说这两个
复数相等？
两个复数相等的充要条件：
在初中学过多项式相等的知识，两个多项式相等应满足
思
什么条件？
考
探 2. 比如 ax+by cx+dy a,b, c, d R ,则
a, b, c, d有怎样的等量关系式？
, b在什么条件下复数 2 3i a bi a,b R ?
例1：已知 x 2
2xi 3y ( y 1)i，
草稿
其中 x， y
R，求 x和 y的值。
典
型
例
题
新知学****br/>复数在复平面内的表示：
【引导学生回答】
1. 根据复数相等的意义，复数 z a bi 由实部 a 和虚部 b 唯一
确定，实部 a 和虚部 b 都是实数，一个复数 z
a bi 的实部和
虚部与有序实数对
a,b 形成一种对应关系。
2. 引导学生回顾有序实数对
a,b 与平面直角坐标系中的点是
一一对应的，因此可以用平面直角坐标系中的点来表示复数，
从而得出复平面的概念。
3. 复平面上的所有点都可以用 a bi 所对应的有序实数对
a,b 表示；复平面上的任一点都对应一个复数。
总结： 复数的几何意义（一）
复数 z a bi 与复平面内的点 Z a, b 是一一对应的。
当堂检测
例 2. 找出下列复数在复平面对应的点
1
z1
2
4i;
2 z2
1 2i;
3
z3
4;
4
z4
3i
变式：说出图中复平面内各点所表示的复数 ( 每个小正方格的边长为 1)
思考：复数 z a bi 在复平面内对应的点 a, b 分别位于
第 一 象 限 、 第 二 象 限 、 第 三 象 限 、 第 四 象 限 时 ， 其
a与 b的符号情况 ？
思
考
探
究
当 例 2：已知复 z m 3 m2 m 2 i 在复平面内所 草稿
堂 对应的点位于第二象限，求实数 m取值范围。
检
测
思考：在我们已学****的知识中还有哪些量可以用有序实
课
数对 a, b 来表示？
堂
板书：复数的几何意义（二）
探
究
复数 z
a bi
一一对应
平面向量 OZ
思考： 平面向量