文档介绍：方差分析 ANOVA
助教李婕
2003年11月21日
已经学过的知识
一位研究者对长子与次子的心理特征感兴趣。他在一年级大学生中随机抽取了10个长子和20个非长子对其施测自尊量表。10个长子在量表上的平均分是X = 48, SS=670。 20个非长子的平均分是X = 41, SS=1010。这些数据表明两组间是否有显著差异?用α= .01 的显著性水平作假设检验。
一个新的情境
。研究者设计了以下实验:选取三个年龄组的儿童: 3 岁, 8 岁, 和 14 . 组 1阅读时间为 5 分钟; 组 2为15 分钟; 对于组 3为30 。
阅读时间
5 分钟
15 分钟
30 分钟
年龄
3 岁
8 岁
14 岁
3*3个共9个单元格,如何分析数据?
分析
t-检验和 z-检验不能用于多于 2 组的数据. 处理这类数据需要用一种新的推论统计程序: 方差分析(ANOVA). (为什么)
这次课的内容
, 独立测量的研究设计.
1.     ANOVA的简介
2. ANOVA的逻辑
3.     ANOVA的符号.
4.     ANOVA的过程和例题
5.     事后检验
ANOVA简介(1)
方差分析即analysis of variance,简称ANOVA。
功能:分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小,确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。
方差的来源
什么造成样本的不同(处理间变异)
处理/组效应- 处理造成的差异个体差异效应- 个体差异变异
随机误差
每一个样本内部的变异(处理内变异)
个体差异效应随机误差
ANOVA简介(2)
在方差分析中, 自变量称为因素.
包含一个自变量的研究称为单因素设计(single-factor design).
具有多于一个自变量研究称为因素设计(factorial design).
构成因素的个别处理条件称为因素的水平
ANOVA简介(3)
ANOVA能够处理数据的类型:
两个自变量(称为因素): 年龄和阅读时间,都是组间(独立样本) 变量.
包含组内(重复测量) 因素的研究设计
同时包含组间和组内因素的混合设计(. 假设上例中我们用同一些儿童作纵向研究。年龄是组内变量,阅读时间是组间变量).
上述研究称为因素设计, 两个组间因素,每一个因素有 3 个水平(称为 3 X 3 组间设计).