文档介绍：学科： 数学 年级： 六 教师： 沈学艳
课 成正比例的量（ 39 页～ 41 页）
题
教 学 过 程
1．理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。学 2．通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生分析问题能力。
目
标 3. 用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
重 理解正比例的意义。
点
难 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的意义。
点
教 课件
具
学
具
1．认识实验器材
课件出示：实验桌和实验器材，实验报告单：
水的体积与高度的统计表
体积 / ㎝
高度 / ㎝
3
导
入 2．观察实验
（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况， 注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表
高度 / ㎝
2
4
6
8
10
12
体积 / ㎝ ?
50
100
150
200
250
300
一、探究成正比例的量
1．观察变量
（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？
积和高度这两种量有变化吗？
教 体积和高度的变化有什么规律？
学 （2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相过 应降低。
2．引导研究定量
（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表
高度 / ㎝
2
4
6
8
10
12
体积 /
50
100
150
200
250
300
㎝?
底面积 /
㎝?
（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？
学生独立计算底面积，并填在数学书第 39 页统计表中。
（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学
上叫做“一定”。（板书：（一定））
3．认识成正比例的量
（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？
教 哪种是变化的量，哪种是不变的量？
学 体积和高度这两种变化的量具有什么特征？
过 （2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
程 体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
（3）学生自学。 39 页
（4）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用 x 表示，第二种变化的量用 y 表示，不变的量（即定量）用 k 表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
（2）学生试列： = k( 一定 )
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想
一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？