文档介绍：一元二次方程教学案例
长坝中学:曹世富
教学背景:在《实际问题与一元二次方程》这一单元教学中,师生共同存在一个困惑,这困惑源于九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题:
百货商店服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就多售出2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元?
解:设平均每件童装应降价X元,
由题意得: (40—X)(20+2X)=1200
解之得 X1=10 , X2=20
X1=10 ,X2=20均达到了扩大销售量,增加盈利,减少库存的目的,所以都满足题意。
答:要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价10元或20元。
对于我的解题思路,善于动脑筋的学生提出不同的质疑:(1)降价20元,薄利多销,更能减少库存,应选最优的方案。所以只选取X=20。(2)降价10元,每天销售40件,同样能盈利1200元。库存部分还可继续盈利,这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利,所以只取X=10。学生的不同见解,说明学生善于动脑思考,我及时给予了鼓励;要敢于向教材挑战、敢于向老师质疑。而对于这道题最合理的解法,我们师生共同关注、共同探讨。
课后,我与同行交流、查阅资料,并利用星期天到图书室、书店翻阅教辅资料。经过一星期的查阅搜集,我筛选了一组同类型题,课前印发给同学们,在课堂上进行专题学****师生带着困惑共同去探究。
案例描述:
第1题选自九年级数学《教师教学用书》102页测试题第13题(见上)。
第2题:选自九年级数学《学苑新报》第4期第15题。“某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元, 为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,市场决定采取适当的降价措施。经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?”
第3题:选自九年级数学《新课标点拨》270页第27题。“某商场销售一批儿童玩具,若每天卖20件每件可盈利40元,为了扩大销售,尽快减少存库,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,若每件玩具每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,那么每件玩具应降价多少元?”
第4题:选自阶段性教学质量评估检测第4页第七题。“西瓜经营户以2元/千克的价格出售。每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价出售,经调查发现,,每天可多售出40千克,另外,每天的房租和固定成本共24元,该经营户要想每天盈利240元,应将小型西瓜每千克售价降低多少元?
”
课堂上学生积极参与探究、分析对比得出:第(1)、(4)两题的两个答案都满足题意。第(2)、(3)两题为尽快减少库存,只选取降价多的那个答案(这与资料中的答案相吻合)。学生进一步总结、归纳得出:若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存,应只选取降价多的那个答案。若题中没有特殊要求,那么两个答案都满足题意。
可是在后来的学****中、善于发现问题的学生又有了困惑,发现以下两题的解答与探究的结论不一样。
九年级数学《新课标创新讲解》一