文档介绍：直线与方程知识点总结
一、直线基本知识
1、直线的倾斜角与斜率
（1）直线的倾斜角
① 关于倾斜角的概念要抓住三点：
ⅰ. 与 x 轴相交 ; ⅱ.x 轴正向 ;
ⅲ. 直线向上方向
.
② 直线与
x 轴平行或重合时
, 规定它的倾斜角为
00 .
③ 倾斜角
的范围
00
1800 .
④
0
90 , k
0 ；
90
180 , k
0
（2）直线的斜率
①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为 90 0 的直线斜率不存在。
②经过两点 P1 (x1, y1 ), P2 (x2 , y2 ) （ x1
x2 ）的直线的斜率公式是 k
y2
y1 （ x1
x2 ）
x2
x1
③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。
2、两条直线平行与垂直的判定
（1）两条直线平行
对于两条不重合的直线 l1 ,l 2 ，其斜率分别为 k1 , k2 ，则有 l1 / /l 2 k1 k2 。
特别地，当直线 l1 ,l 2 的斜率都不存在时， l1与 l 2 的关系为平行。
（2）两条直线垂直
如果两条直线 l1 ,l 2 斜率存在，设为 k1, k2 ，则 l1 l 2 k1 k2 1
注：两条直线 l1 ,l2 垂直的充要条件是斜率之积为 -1 ，这句话不正确；由两直线的斜率
之积为 -1 ，可以得出两直线垂直， 反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为 -1 。如果 l1 , l2 中
有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为
0 时， l1与 l2 互相垂直。
二、直线的方程
1、直线方程的几种形式
名称
方程的形式
已知条件
局限性
点斜式
y1
k(x x1 )
( x1, y1 ) 为直线上一定点，
不包括垂直于 x 轴
y
的直线
k 为斜率
斜截式
kx
b
k 为斜率， b 是直线在 y
不包括垂直于 x 轴
y
轴上的截距
的直线
两点式
x x1
( x1, y1 ), (x2
, y2 ) 是直 线 上
不包括垂直于 x 轴
y y1
和 y 轴的直线
y2 y1
x2 x1
两定点
(其中 x1
x2 , y1
y2 )
截距式
x
y
a
1
b
一般式
Ax
By C 0
(其中 A, B不同时为 0）
a 是直线在 x 轴上的非零
不包括垂直于 x 轴
截距， b 是直线在 y 轴上
和 y 轴或过原点的
的非零截距