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第四章《图形的初步认识》.docx

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文档介绍:第四章 《图形的初步认识》


4.1 生活中的立体图形

【教学目标】

从学生周围熟悉的一些较规则的实物入手,使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形 (立体 )。

通过观察、分析立体图形,认识、判断球体、柱体、锥体的区别与联系,棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系,掌握多面体的概念和欧拉公式,初步学会运用。


3. 通过对具体立体图形的识别、判断 ,观察、体验数学概念的抽象和形成过程

美的立体图形,欣赏和创造生活中的美。


,收集整理图片资料,设计精

【教学重点、难点】

重点:直观认识和判断立体图形并初步学会运用。

难点:通过具体立体图形识别判断各种柱体、锥体和欧拉公式的应用。

【教学准备】

1.多媒体课件;

2.学生收集整理图片资料;

3.设计创作立体图形的材料 (橡皮泥、牙签、包装盒、硬纸片等 )

【教学过程】

一、创设问题情境:


观察我们周围的环境,就会发现建筑物的形状千姿百态,这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间,


同时也带给我们许多遐想:建筑师是怎样设计创造的呢?


这其中蕴涵着许多有关图形的知识。


二、探究基本的立体图形的知识


1、 .展示自己收集整理的图片资料,教师利用多媒体播放风光片和各种图片让学生欣赏。

引导学生发现我们所生活的三维空间中, 随时随地看到和接触到的物体都是立体的。 有些物体呈现出极不规


则的奇形怪状;同时也有许多物体是较为规则的形状,有自然界中存在的,也有人类创造的,规则的物体往往是

我们数学研究的出发点。


2、由几类规则物体抽象出几种基本的立体图形:

实物 立体图形


篮球 球体


包装盒等 棱柱

茶叶筒 圆柱


金字塔等建筑物 锥体

3.引导学生分组讨论并交流


圆柱与棱柱的异同点;

圆锥与棱锥的异同点;

球体、柱体、锥体的异同点。


除了从立体 形上引 比 理解外, 可从字面上解 “柱” ,“ ”,“棱”等字的直 含 ,以便 学生在


名称和 形之 建立正确的 系。

4. :

球 体

柱体








基本的立体 形





棱柱:

圆锥

三棱柱 、

四棱柱

、 五棱柱 、 六棱柱 ⋯⋯

棱 :

三棱 、

四棱 、

五棱

六棱 ⋯⋯




三、进一步探究多面体的概念及其顶点数、棱数和面数的关系即欧拉公式

多面体的概念: 成的立体 形的面是平的面, 的立体 形称 多面体,包括棱柱、棱 。

欧拉公式

引 学生先填表,再回答多面体的 点数、棱数和面数的关系。

填表:

多面体 点数 (V) 面数 (F) 棱数 (E) V+F-E

三棱 (四面体 )

三棱柱

四棱

五棱柱

多面体具有: 点数 (V) ,面数 (V) 和棱数 (E) 足欧拉公式: 点数 +面数-棱数= 2,即 V +F- E= 2

四、练习反馈:

1、做一做:

① 出下列立体 形的名称:出示各种立体 形( 件)

②一 沙子的卡 ,运到工地后把它卸到地上,它的形状将会是( )

A 、


B 、 柱


C、球体


D、正方体

③以下各几何体中,不是多面体的是(



A 、 B 、棱 C、三棱

D、四棱

④把如 所示的 形 虚 旋 一周,所得的几何体是( )

A 、 柱 B 、 C、球体 D、棱























2、 想一想

①面数最少的几何体是什么?

② 你 6 根火柴,你能搭建四个三角形 ?

③能否 成一个 22 条棱、 10 个面、 15 个 点的棱柱或棱 , 什么?


五、实践操作:动一动

你想成为一名小小设计师吗?请你利用手中的材料,


结合本课学过的立体图形,


设计一


幅精美的作品献给学

校教师和同学,办得到吗?

六、小结:

通过这节课的学习,你有哪些收获?与同学交流。



§4.2 画立体图形


第一课时:由立体图形到视图

【教学目标】

1、 认识视图法,学会画简单立体图形(包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球及

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