相似多边形.ppt

文档介绍：相似多边形
（第2课时）
上节课我们介绍了什么样的图形是相似图形？
复****引入：
比例线段的定义：
阅读课本26页方格
定义:如果四条线段a,b,c,d满足 ,则四条线段a,b,c,d称为比例线段.(有先后顺序，不可颠倒)
变形：
a/b=c/d ↔ ad=bc
∵ a：b = c：d
∴ ad = bc
（长度的比）
两个边数相同的多边形，如果它们的对应角分别相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
研
本节课我们来研究特殊的相似图形-------相似多边形
相似多边形的定义（判断方法）
强调：定义即是它的判定，同时又是它的性质.
相似比：
相似多边形对应边的比叫相似比.
相似多边形的特征：
对应角相等,对应边的比相等.
符号语言（以四边形为例）：
两个大小不同四边形ABCD和四边形A1B1C1D1
∵∠A =
∴四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似.
性质
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？
对应角相等
对应边的比相等
对应角相等
对应边的比相等
特 殊
相似多边形的性质
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
对应角相等
对应边的比相等
有
对应角相等
对应边的比相等
一 般
相似多边形的性质:
相似多边形对应边的比称为相似比
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
全 等
一般用k表示
也称：对应边成比例
例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.
24cm
x
解：
∵
四边形ABCD和EFGH相似
∴
∠α=∠C =83 °， ∠A=∠E=118 °
118°
又
在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵
四边形ABCD和EFGH相似
∴
即
∴
x=28
∴EH的长度为28cm.
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.
设两地的实际距离为xcm,根据题意，得：
解得：x = 300000000(cm)=3000(km)
答： 甲，乙两地的实际距离为3000km.
解：
课本P27练****br/>练****