利用图形的对称性（轴对称）求最短路径问题.doc

文档介绍：利用图形的对称性（轴对称）求最短路径问题
一、已知两点求一点
例1设A，B两点在直线L的异侧，图-1，
在L上找一点M使AM+BM最小。说明理由。
B

L
M

A
图-1
例2设A，B两点在直线L的同侧，图-2，
在L上找一点M使AM+BM最小。
方法：寻找对称点，运用定理，
两点之间直线最短。
A
B
L
M
A’
图--2
二、已知两点求两点
例3 设A，B两点位于两相交直线L1、L2所
形成的某一夹角内。图-3，
求作M,N使得M,N分别
在两相交直线L1、L2上且满足AN+MN+BM
最小。
L1


B’
. A
M . B

L2
N
A’
图--3
例4 设P，Q两点位于锐角rABC的BC
边上，有两动点M,N分别位于另外两边上，
图-4，
求作M,N使四边形PQNM的周长最短。
P’ B