文档介绍：第 三 节
用样本估计总体
(1)频率分布表
①含义：把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.
②频率分布表的画法步骤：
第一步：求_____，决定组数和组距，组距=
第二步：_____，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，
最后一组取闭区间；
第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表.
极差
分组
(2)频率分布直方图
能够反映样本的_____________的直方图.
(3)频率分布折线图
将频率分布直方图中各相邻的矩形的_______的中点顺次连接
起来，就得到频率分布折线图.
(4)总体密度曲线
如果将样本容量取足够大，分组的组距足够小，则相应的频率
分布折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线.
频率分布规律
上底边
(5)茎叶图的画法步骤
第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；
第二步：将最小茎与最大茎之间的数按_____次序排成一列，
写在左(右)侧；
第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.
大小
(1)众数、中位数、平均数
数字
特征
定义与求法
优点与缺点
众
数
一组数据中重复出现
次数_____的数
众数通常用于描述变量的
然它对其他数据信息的忽
视使得无法客观地反映总
体特征
最多
数字
特征
定义与求法
优点与缺点
中位数
把一组数据按_______
___排列，处在_____
___位置的一个数据
(或两个数据的平均
数)
中位数等分样本数据所占
频率，它不受少数几个极
端值的影响，这在某些情
况下是优点，但它对极端
值的不敏感有时也会成为
缺点
大小顺
序
最中
间
数字
特征
定义与求法
优点与缺点
平均数
如果有n个数据x1, x2,…，xn,那么这n个数的平均数
平均数和每一个数据都有关，可以反映样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低
(2)标准差、方差
①标准差：表示样本数据到平均数的一种平均距离，一般用
s表示，
s=_____________________________________.
②方差：标准差的平方s2叫做方差.
s2= ________________________________，其中xi
(i=1,2,3，…,n)是_________，n是__________， 是
___________.
样本数据
样本
容量
样本平均数
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”).
(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.( )
(2)一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据.( )
(3)一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大.( )
(4)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论.( )