文档介绍：MANOVA
多响应变量方差综合分析
和计算实例
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
第一部分：MANOVA相关基本知识
—— 高晓霞
第二部分：MANOVA原理
—— 柯锦秀
第三部分：MANOVA实际操作(SPSS)
—— 李帅
多元方差分析 MANOVA
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
相关统计方法的回顾
MANOVA基本介绍
线性代数基础知识回顾
MANOVA 基本统计量
—— 高晓霞
第一部分：MANOVA相关基本知识
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
1. 相关统计方法回顾
t-检验
一个自变量、一个响应变量，检验两个样本(k=2)的平均值差异程度，适用于较小样本(样本量:<30)。
Eg: 两组光照条件不同的样地中野生高山乌头（Aconitum monanthum Nakai）的生长速率有无差异？
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
1. 相关统计方法回顾
方差分析(ANOVA)

通过分解样本平方和，比较若干个(k>2)样本均值，检验一个或多个自变量对一个响应变量所产生的效应是否有显著差异。
方差分析在功能上是t-检验的推广。
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
1. 相关统计方法回顾
单因素方差分析(One-way ANOVA)

主要用于检验一个自变量、多个水平或多个处理对所研究的一个响应变量的影响。
Eg：四组光照条件不同的样地中野生高山乌头的生长速率有无差异？
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
1. 相关统计方法回顾
多因素方差分析(Multi-factor ANOVA)
检验两个及以上自变量、多个水平或多个处理对所研究的一个响应变量的影响。
Eg：四组光照与水分均不相同的样地中野生高山乌头的生长速率有无差异？
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
1. 相关统计方法回顾
协方差分析(ANCOVA)
先用回归方法消除协变量对单一响应变量的影响(协变量与响应变量之间存在线性关系)，再用方差分析方法对自变量的影响作出统计推断。
Eg：考虑野生高山乌头的初始重量对其生长速度存在影响，分析不同光照条件的样地中不同初始重量的野生高山乌头生长速率有无差异？
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
新问题
四组光照条件不同的样地中野生高山乌头的分株数(克隆大小)、重量以及株高有无差异？
多元方差分析
Multivariate Analysis of Variance
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例
2. MANOVA 基本介绍
针对一个或多个自变量、多个水平或多个处理、存在两个或两个以上响应变量的数据的方差分析。
在考虑多个响应变量时，MANOVA把多个响应变量看成一个整体，分析自变量对多个响应变量整体的影响，检验不同因素水平下响应变量整体的组间差异是否显著。
MANOVA多响应变量方差综合分析和计算实例