1 / 16
文档名称:

高中数学随机变量及其分布列版块二几类典型的随机分布3完整讲义(学生版).docx

格式:docx   大小:107KB   页数:16页
下载后只包含 1 个 DOCX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

文档介绍:学而思高中完整讲义: 随机变量及其分布列 . 版块二 . 几类典型的随机分布 3. 学生版




知识内容


1. 离散型随机 量及其分布列

⑴离散型随机 量







如果在 中, 可能出 的 果可以用一个 量
X 来表示,并且 X 是随着 的
果的不同而 化的,我 把 的 量
X 叫做一个随机 量.随机 量常用大写字母
X , Y , 表示.







如果随机 量 X 的所有可能的取 都能一一列 出来, 称
X 离散型随机 量.
⑵离散型随机 量的分布列







将离散型随机 量 X 所有可能的取 xi 与 取 的概率
pi (i 1, 2,
, n) 列表表示:
X
x1
x2

xi

xn

P
p1
p2

pi

pn

我 称 个表 离散型随机 量
X 的概率分布,或称 离散型随机 量
X 的分布列.


2.几 典型的随机分布

⑴两点分布

如果随机 量 X 的分布列



X
1
0




P
p
q


其中 0
p 1 , q 1
p , 称离散型随机 量
X 服从参数 p 的二点分布.
二点分布 例:某次抽 活 中,一件 品合格
1
,不合格 0 ,已知 品的合格率
为 80% ,随机 量 X 任意抽取一件 品得到的 果,
X 的分布列 足二点分布.


X
1
0



P 0.8 0.2

两点分布又称 0 1
分布,由于只有两个可能 果的随机 叫做伯努利 ,所以 种分

布又称 伯努利分布.














⑵超几何分布
















一般地, 有 数

N 件的两 物品,其中一 有
M 件,从所有物品中任取
n 件 (n ≤ N ) ,

这 n 件中所含 物品件数
X 是一个离散型随机 量,它取
m 的概率


m
n m














CM
CN M




为 n 和

中 小的一个





P( X m)
CNn

(0 ≤ m ≤ l
l
M
)














我 称离散型随机 量
X 的 种形式的概率分布 超几何分布,
也称 X 服从参数 N ,M ,

n 的超几何分布.在超几何分布中,只要知道


N , M 和 n ,就可以根据公式求出
X 取不同

的概率 P( X
m) ,从而列出 X 的分布列.






⑶二 分布
















1.独立重复















如果每次 ,只考 有两个可能的 果
A 及 A ,并且事件 A 生的概率相同.在相同的

条件下,重复地做
n 次 ,各次 的 果相互独立,那么一般就称它
n 次独立重复

试 验 . n 次 独 立 重 复 试 验 中 , 事 件 A 恰 好 发 生 k
次 的 概 率 为





用心 爱心 专心 1





Pn (k )
Cnk pk (1
p) n k (k
0, 1, 2,
, n) .









2.二 分布














若将事件 A 生的次数

X ,事件 A 不 生的概率
q
1
p ,那么在 n 次独立重复
中,事件 A 恰好 生 k 次的概率是 P( X k)
Cnk
p k qn k ,其中 k
0, 1, 2,

, n .于是得到 X
的分布列















X

0

1



k



n



P
C0n p0 qn
C1n p1qn 1


Cnk p k qn k
⋯Cnn pn q 0



















(q p)n C0n

点击展开更多

分享好友

预览全文

高中数学随机变量及其分布列版块二几类典型的随机分布3完整讲义(学生版).docx

上传人:changjinlai 2021/1/22 文件大小:107 KB

下载得到文件列表

高中数学随机变量及其分布列版块二几类典型的随机分布3完整讲义(学生版).docx

相关文档