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二次函数公开课.ppt

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文档介绍:苏科版九年级下册 6.2节
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1.二次函数y=ax2、y=ax2+k图象是什么?

忆一忆
抛物线
2. 二次函数 y=ax2+k的图象是由二次函数 y=ax2的图象怎样运动得到?

若k >0时,

抛物线y=ax2向上平移k个单位

得抛物线 :y=ax2+k

若k <0时,
抛物线y=ax2向下平移 个单位

得抛物线 :y=ax2+k




2.二次函数y=ax2、y=ax2+k的性质有哪些?请填写下表:
函数
开口方向

对称轴
顶 点坐 标
y的最值
y=ax2
a>0





a<0




y=ax2+k
a>0





a<0




向上
Y轴
(0 ,0)
最小值是0
向下
Y轴
(0 , 0)
最大值是0

向上
Y轴
(0 , k)
最小值是k
向下
Y轴
(0 , k)
最大值是k


回顾:抛物线 是由抛物线
沿y轴怎样移动得到的?抛物线
呢?
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1


回顾2:抛物线 是由抛物线
沿y轴怎样移动得到的?抛物线
呢?
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1
抛物线y=x2

向上平移1个单位得抛物线
y=x2+1
向下平移1个单位得抛物线
y=x2-1
上加下减


迁移:
-2
-2
2
3
7
x
y
6
5
4
-4
4
-3
3
2
-1
-1
1
o
1

y=x2+1怎样平移得到y=x2-1


情境创设
我们知道函数y=ax2的图象上下平移可以得到函数y=ax2+k的图象。
那么函数y=ax2 的图象左右平移又会怎样呢



二次函数
的图象和性质
y=a(x-h)2


在同一直角坐标系内画出函数

的图象.
y=-x2
y=-(x+1)2
y=-(x-1)2
X

-3
-2
-1
0
1
2
3

y=-x2

-9
-4
-1
0
-1
-4
-9

X

-4
-3
-2
-1
0
1
2

y=-(x+1)2

-9
-4
-1
0
-1
-4
-9

X

-2
-1
0
1
2
3
4

y=-(x-1)2

-9
-4
-1
0
-1
-4
-9

画一画



y=-(x+1)2
问题1 在同一直角坐标系内画出函数

的图象.
-1
-2
-2
2
-3
3
-4
-5
5
4
-4
-3
-1
1
o
1
x
y
y=-x2
y=-(x+1)2
y=-(x-1)2

y=-x2

y=-(x-1)2

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