文档介绍：实数
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
零
负有理数
有理数包括哪些数？
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
知识回顾
试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5 =
=
2
5
27
8
=
11
6
=
.
.
=
13
90
.
=
8
9
.
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
探究1
反过来,任何_______ ___________
有限小数 无限循环小数
也都是有理数.
或
5，
，
2
5
，
27
8
，
11
6
，
13
90
.
8
9
像
有限小数
无限循环小数
叫做无理数.
新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
=**********…
=…
π=3.**********…
…
（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数
无理数的概念
１．圆周率 及一些含有 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
无理数有三类:
无理数的特征
…
…
—…〔两个3之间依次多一个2〕
…〔两个1之间依次多一个0〕
…〔小数部分由相继的正整数组成〕…
１．圆周率 及一些含有 的数；
２．开不尽方的数；
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
注意:带根号的数不一定是无理数 如 ，
无理数也有正负之分，
正无理数：
负无理数：
活动1
无理数的分类
例如：
练****判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
,
,
…
—
—
—
,
,
…
有理数是：
无理数是：
,
,
,
,
2
p
无限不循环小数叫做无理数.
把下列各数分别填入相应的集合内：
，
，
有理数集合
无理数集合
．．．
．．．
学以致用
实数的定义
有理数和无理数统称实数
有理数
无理数
实数
初中阶段对数的认识范围扩充为
新加入
思考:实数如何分类？
有理数和无理数统称实数
实数的分类
有理数
无理数
(一)按定义分类
分数
整数
实数
实数的分类
无限不循环小数
有限小数或无限
循环小数
(二)按性质符号分类
实数
正实数
负实数
0
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
实数的分类