文档介绍：第一章 直角三角形的边角关系
三角函数的计算
复****br/>引入
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探究
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课堂
小结
直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=900.
直角三角的边角关系
直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
b
A
B
C
a
┌
c
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
特殊角300,450,600角的三角函数值.
直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
复****引入
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?
你知道sin160等于多少吗?
我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.
怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
请与同伴交流你是怎么做的?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
合作探究
用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:
例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 38′25″的按键盘顺序如下:
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
sin
cos
tan
sin
1
6
637 355
cos
4
2
144 825
tan
8
5
052 3
sin
7
2
3
8
2
5
450 312
=
=
=
=
对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 ≈200×≈.
当缆车继续从点B到达点D时,∠β=420,由此你不能计算什么?
老师提示:用计算器求三角函数值时,,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.
1 用计算器求下列各式的值:
(1)sin560,(2) sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,
(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.
老师提示:
?
怎样解答
2 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).
().
4 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.
咋办
?
老师期望:
你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.
5 如图,根据图中已知数据,求AD.
A
B
C
550
250
20
D
┌
A
B
C
550
250
20
1填表(一式多变,适当选用):
b
A
B
C
a
┌
c
A
B
C
β
α
a
D
┌
2模型:
课堂小结
：
(1)tan320;
(2);
(3)sin62011′
(4)tan39039′39″.
2如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度 ().
老师提示:.
随堂训练