圆锥曲线与方程6.doc

文档介绍：圆锥曲线与方程 (B)
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题:
1．椭圆 ()离心率为,则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
2．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为
A． B． C． D．
3．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍
4．过双曲线－=1的右焦点F作直线交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是
,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点
A. B. C. D.
,,则式子
的值一定等于A． B． C． D．
8．已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于两点，
中点的横坐标为则此双曲线的方程是
A． B． C． D．
二、填空题：
9．椭圆的焦点是F1（－3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为_____________________________．
10．若直线与圆没有公共点，则满足的关系式为 ．
以（为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有 个.
，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.
12. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，
点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则
的值是 .
三、解答题：
13. P为椭圆上一点，、为左右焦点，若
（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．
14.
(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程； y
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。
A

M
O x
B

15．已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线与双曲线C的左支