文档介绍：高中数学数列基础知识
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高中数学数列基础知识》的内容，具体内容：数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。下面是我为你整理的，一起来看看吧。：等差数列定义一般地...
数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。下面是我为你整理的，一起来看看吧。
：等差数列
定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)，这个常数叫做等差数列的公差(common difference)，公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。.(Arithmetic Progression)。
通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时 a1=S1
n2时 an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b
等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmetic mean)。
有关系：A=(a+b)÷2
前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3 ++an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)++[a1+(n-1)d] ①
Sn=an+an-1+an-2++a1
=an+(an-d)+(an-2d)++[an-(n-1)d] ②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)++(a1+an)(n个)=n(a1+an)
Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...=ak+an-k+1，kN*
三、若m，n，p，qN*，且m+n=p+q，则有
am+an=ap+aq
四、对任意的kN*，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，...，Snk-S(n-1)k...成等差数列。
：等比数列
定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列(geometric sequence)。这个常数叫做等比数列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示。
缩写
.(Geometric Progression)。
等比中项
如果在a与b中间插入一