文档介绍：因数、倍数练****题
专题简析：
一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公因数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
例题1 把18 个苹果平均分成若干份，每份大于
1 个，小于18 个。一共有多少种不同的分法？
分析 先把18 分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18 的约数是1、2、3、6、9、18，除去1 和18，还有4 个因数，所以，一共有4 种不同的分法。
练****一
1、有60 个同学分***数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6 人，不多于15
人。有哪几种分法？
2、195 个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，共有几种排法？
3、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
例题2 有168 颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗。共有多少种分法？
分析 先把168 分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10 颗，也不能多于50 颗，所以，每份有2×2×3=12 颗，2×7=14 颗，3×7=21 颗，2×2×2×3=24 颗，2×3×7=42 颗，共有5 种分法。
练****二
1、把462 名学生分***数相等的若干组去参加课外活动小组，每小组人数在10 至25 人之间，求每组的人数及分成的组数。
2、四个连续奇数的和是19305，这个四奇数分别是多少？
3、把1、2、3、4、5、6、7、8
、9 九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3 张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？
例题3 将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2、5、14
、24、27、55、56、99
分析 14=2×7 55=5×11 24=2×2×2×3 56=2×2×2×7
27=3×3×3 99=3×3×11 可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7 和二个11。因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7 和一个11。经排列为（5、99、24、14）和（55、27、56、2）。
练****三
1，下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。□□×□□=1288
2，有三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，c×a=42，求a×b×c 的积是多少？
3，把40、45、63、65、78、99、105
这八个数平分成两组，使两组四个数的乘积相等。
例题4 王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4 组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539 棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？
分析 根据每人植树棵数×人数=539
棵，把539 分解质因数。539=7×7×11，如果每人植7 棵，这个班就有7×11－1=76 人；如果每人植树11 棵，这个班共有7×7－1=48 人。
练****四
1，3 月12 日是植树节，李老师带领同学们排成两路人数相等的纵队去植树。已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111 棵树，求有多少个学生。