函数的对称性.doc

文档介绍：函数的对称性
一、有关对称性的常用结论
1、轴对称
(1)=函数图象关于轴对称；
(2) 函数图象关于对称
；
（3）若函数定义域为，且满足条件，则函数的图象关于直线对称。
2、中心对称
（1）=－函数图象关于原点对称；.
（2）函数图象关于对称
；
（3）函数图象关于成中心对称
（4）若函数 定义域为，且满足条件（为常数），则函数的图象关于点 对称。
二、练****题
（一）选择题
1. 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）
A． B. C. D.
2．设函数定义在实数集上，则函数与的图象关于（ ）对称。

3.（中山市09年高三统考）偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为（ ）
A．； B．
C．； D．
4. 若函数对一切实数都有，则（ ）
A. B.
C. D.
5．函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
,则( )
A.－124 B. 124 C. －56
，且满足,方程有个实数根，这个实数根的和为1992，那么为（ ）
A. 996 B. 498 C. 332 D. 116
，且满足与，若当时，,则当时，（ ）
A. B. C. D.
9.(2009全国卷)函数的定义域为，若与都是奇函数，则(　　)
A．是偶函数 B．是奇函数
C． D．是奇函数
10.(2009·四川高考)已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是(　　)
A．0 B. C．1 D.
，且满足与，则是（ ）
A. 偶函数，又是周期函数， B. 偶函数，但不是周期函数
C. 奇函数，又是周期函数， D. 奇函数，但不是周期函数
(二)填空题
12. 函数为偶函数，则函数的图像的对称轴方程为
13. 函数为奇函数，则函数的图像的对称中心为
14.（09年深圳九校